chen_mp的博客

位置性能代表的是机器人在工作空间内运动点的特性，对于机器人在笛卡尔空间的运动，空间坐标系的原点代表机器人的指令位置，球状的点集群表示多个实际位置。那么，机器人的位置性能的评估主要包括：机器人的指令点位置和实际点位置的之间的相对关系评估；实际点位置之间的相互关系的评估。参考国标GB/T-12642，对位置准确度和重复性指标进行介绍。

梯形速度规划是一种分段的速度控制策略，如图所示，包括加速、匀速和减速三个阶段。在非对称情况下，加速和减速阶段的加速度、时间长度以及最大速度可能不同。

工作空间是衡量机器人工作能力的一个重要的运动学指标，蒙特卡洛法是一种随机模拟方法，用于在计算机上估计某些统计量，对于要估计的统计量，通过模拟大量的随机抽样，并计算这些样本的随机值来估算这个统计量的值。在以IRB4600型机械臂为例的求解过程中，随机工作点的数目设置为3000，为每个关节角在转动的角度范围内随机生成3000个点，形成3000组关节角，并正解成笛卡尔空间的位置绘制出来，所形成的包络面如下图所示，所有离散点包络的范围及机器人的工作空间范围。

对于工业机械臂而言，运动学是不考虑力学特性的情况下对机械臂的几何参数与其位置、速度、加速度等运动特性的关系研究。DH建模是运动学的基础，全称为Denavit-Hartenberg建模方法，是一种广泛应用于机器人运动学中的建模技术。该方法通过在每个连杆上建立坐标系，并利用齐次坐标变换来实现连杆之间的坐标转换。通过依次变换，可以推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程。以IRB4600型六自由度工业机械臂为例，选择标准DH建模方法，建立其正运动学模型。

在三维空间中，我们经常需要描述物体的旋转。最常用的旋转描述方式一种是旋转矩阵。另一种就是通过旋转轴和旋转角度来描述。旋转矩阵综合描述了向量绕参考坐标系各个基准轴的旋转角度；而旋转轴和旋转角度顾名思义描述的是空间向量在空间上绕旋转轴（向量）的旋转角度。这里将探讨旋转轴和旋转矩阵之间的转换关系。

空间中一个坐标系相对于另一个坐标系的变换关系用新坐标系的三个坐标轴相对于原坐标系的方向矢量来确定，可用 矩阵来描述。用齐次矩阵（4x4）来统一描述刚体的位置和姿态：其中，R便是描述姿态的旋转矩阵。和沿着三个坐标轴的平移运动不一样，旋转矩阵显得很不直观，也繁琐。因此往往需要使用更简洁的方式来描述姿态变换。固定角与欧拉角便是最常规的两种。

综上所述，若空间中存在{A}和{B}两个坐标系,已知某矢量相对坐标系{B}的描述为。,坐标系{B}相对于坐标系{A}的平移关系用。