51nod 1003 阶乘后面0的数量

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本文介绍了两种计算阶乘尾部零的数量的方法。第一种方法通过遍历因子5的倍数来统计，第二种方法利用除法快速计算含有因子5的个数。

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1003
思路：看有多少个零，其实就是看阶乘中所有相乘的数中含有因子2和5的个数，而2的个数远远多于5的个数，所以记录所有数中含有因数5的个数。
这是自己写的矬代码，875ms，差点超时。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf(a) memset(a,ox3f,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const int maxn = 1e9+10;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ans=0;
    for(int i=5,k=1;i<=n;i*=5,k++)
    {
        for(int j=1;j*i<=n;j++)
        {
            if(j%5!=0&&i*j<=n)
            ans+=k;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);

}

还有一种很好的写法：n/5 为为含有一个5的个数,n/25为含有2个5的个数。。依此类推

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf(a) memset(a,ox3f,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const int maxn = 1e9+10;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ans=0;
    while(n>=5)
    {
        ans+=n/5;
        n/=5;
    }
    printf("%d\n",ans);
}