【NOIP2012模拟8.20】Memory

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kmp

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题目讲述了CD在树干上发现一串符文，他发现其中一段符文既作为前缀又作为后缀且在中间出现过。任务是找出这样的最长子串。通过分析KMP算法，利用next数组特性来标记中间出现的子串，并判断后缀是否在前面出现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

话说某一天，CD在爬树的时候发现了树干上有一大串奇怪的符文，于是好奇的CD就从头到尾看了一遍。看完一遍以后CD觉得，最后一段文字好像很眼熟，好像在前面见过。对于CD来说，一开始看到的符文会印象特别深刻，而且这段符文要出现多次，CD才会觉得眼熟。
其实现在就是，CD会告诉你他看到的符文具体是什么，你要告诉CD，这段符文里最长的既是前缀又是后缀还在中间某个地方出现过（非前缀非后缀的出现）的最长的子串是什么。

分析

研究了一下kmp，发现
$next$ 数组表示在字符串 $s$ 中， $s[1...next_{j}]=s[j-next_{j}+1...j]$
那么，在kmp中如果出现了j，就表示 $s[1...j]$ 一定在中间出现过（因为是中间，所以j!=n），用标记数组bz记录下来。
接着就要判断后缀是否在前面出现就可以啦，细节自己研究。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=1010000;
using namespace std;
int next[N]={0},n;
bool bz[N]={0};
char s[N];
int main()
{
    freopen("2964.in","r",stdin);
    freopen("2964.out","w",stdout);
    scanf("%s\n",s+1);
    n=strlen(s+1);
    int j=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(j && s[j+1]!=s[i]) j=next[j];
        if(s[j+1]==s[i]) j++;
        next[i]=j;
        if(i!=n) bz[j]=true;
    }
    while(j && !bz[j]) j=next[j];
    if(bz[j]) 
        for(int i=1;i<=j;i++) printf("%c",s[i]);
            else 
                printf("CD can't remember anything.");
}