残差网络和批归一化的原理

残差网络原理（Residual Network，简称ResNet）：

 

残差网络的实例：ResNet-50 

ResNet-50 是一个经典的残差网络，包含 50 层。它的结构如下：

1. 初始卷积层：

   • 输入图像经过一个 7x7 卷积层，步幅为 2，输出通道数为 64。

   • 接着是批归一化和 ReLU 激活函数。

   • 然后是一个 3x3 最大池化层。

2. 残差块堆叠：

   • ResNet-50 包含 4 个阶段，每个阶段由多个残差块组成。

   • 每个阶段的第一个残差块会通过 1x1 卷积调整输入和输出的通道数。

   • 每个阶段的残差块数量分别为 3、4、6、3。

3. 全局平均池化：

   • 在最后一个残差块之后，使用全局平均池化将特征图降为 1x1。

4. 全连接层：

   • 最后是一个全连接层，输出分类结果。

 

残差网络的示范：

 

import torch
import torch.nn as nn

class ResidualBlock(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, stride=1):
        super(ResidualBlock, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(out_channels)
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        self.conv2 = nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(out_channels)

        # 如果输入和输出的通道数不一致，需要通过 1x1 卷积调整
        self.shortcut = nn.Sequential()
        if stride != 1 or in_channels != out_channels:
            self.shortcut = nn.Sequential(
                nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=1, stride=stride, bias=False),
                nn.BatchNorm2d(out_channels)
            )

    def forward(self, x):
        residual = x
        out = self.conv1(x)
        out = self.bn1(out)
        out = self.relu(out)
        out = self.conv2(out)
        out = self.bn2(out)
        out += self.shortcut(residual)  # 残差连接
        out = self.relu(out)
        return out

# 示例：构建一个简单的残差网络
class SimpleResNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(SimpleResNet, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(64)
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        self.maxpool = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1)

        # 堆叠残差块
        self.layer1 = self._make_layer(64, 64, 3)
        self.layer2 = self._make_layer(64, 128, 4, stride=2)
        self.layer3 = self._make_layer(128, 256, 6, stride=2)
        self.layer4 = self._make_layer(256, 512, 3, stride=2)

        self.avgpool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1))
        self.fc = nn.Linear(512, 10)  # 假设分类任务有 10 个类别

    def _make_layer(self, in_channels, out_channels, blocks, stride=1):
        layers = []
        layers.append(ResidualBlock(in_channels, out_channels, stride))
        for _ in range(1, blocks):
            layers.append(ResidualBlock(out_channels, out_channels))
        return nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        x = self.bn1(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.maxpool(x)

        x = self.layer1(x)
        x = self.layer2(x)
        x = self.layer3(x)
        x = self.layer4(x)

        x = self.avgpool(x)
        x = torch.flatten(x, 1)
        x = self.fc(x)
        return x

# 示例：使用 SimpleResNet
model = SimpleResNet()
input_tensor = torch.randn(1, 3, 224, 224)  # 输入图像大小为 224x224
output = model(input_tensor)
print(output.shape)  # 输出形状为 (1, 10)

 批处归一化处理原理(BatchNorm)：

批归一化的作用

1. 加速训练：

   • 通过归一化每一层的输入，减少内部协变量偏移（Internal Covariate Shift），使得网络更容易训练。

   • 允许使用更高的学习率，从而加快收敛速度。

2. 提高模型稳定性：

   • 减少对参数初始化的敏感性。

   • 缓解梯度消失和梯度爆炸问题。

3. 正则化效果：

   • 批归一化在训练时引入了噪声（由于小批量的统计特性），可以起到一定的正则化作用，减少过拟合。

批归一化的实现：

在 PyTorch 中，批归一化可以通过 torch.nn.BatchNorm2d（用于卷积层）或 torch.nn.BatchNorm1d（用于全连接层）来实现。

1. 二维批归一化（BatchNorm2d）

用于卷积神经网络的卷积层，输入形状为 (batch_size, channels, height, width)。

2. 一维批归一化（BatchNorm1d）

用于全连接层或一维卷积层，输入形状为 (batch_size, channels) 或 (batch_size, channels, length)。

 

批归一化的参数

1. 可学习参数：

   • γγ（缩放）和 ββ（平移）是批归一化的可学习参数。

   • 它们通过反向传播进行优化。

2. 不可学习参数：

   • 移动平均均值（running_mean）和移动平均方差（running_var）是批归一化的不可学习参数。

   • 它们在训练时更新，但在推理时固定。

 

pytorch下的示范： 

import torch
import torch.nn as nn

class SimpleCNNWithBatchNorm(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(SimpleCNNWithBatchNorm, self).__init__()
        # 卷积层 1
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=16, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(16)  # 对out_channels=16进行批归一化，通道数为 16
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)

        # 卷积层 2
        self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=16, out_channels=32, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(32)  # 对out_channels=32进行批归一化，通道数为 32

        # 全连接层
        self.fc = nn.Linear(32 * 8 * 8, 10)  # 假设输入图像大小为 32x32，输出 10 个类别

    def forward(self, x):
        # 卷积层 1
        x = self.conv1(x)
        x = self.bn1(x)  # 批归一化
        x = self.relu(x)
        x = self.pool(x)

        # 卷积层 2
        x = self.conv2(x)
        x = self.bn2(x)  # 批归一化
        x = self.relu(x)
        x = self.pool(x)

        # 展平
        x = x.view(x.size(0), -1)

        # 全连接层
        x = self.fc(x)
        return x

# 示例：使用 SimpleCNNWithBatchNorm
model = SimpleCNNWithBatchNorm()
input_tensor = torch.randn(1, 3, 32, 32)  # 输入图像大小为 32x32，3 个通道
output = model(input_tensor)
print(output.shape)  # 输出形状为 (1, 10)