求A^B mod C的主要公式

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本文提供了模运算的基础介绍，包括乘法和幂运算的简便计算方法。通过简单的公式展示如何进行A*BmodC以及A^BmodC的计算。

A*B mod C=（（A mod C)*（B mod C) mod C

A^B mod C=(A mod C)^(B mod C) mod C

Super A^B mod C 快速幂+欧拉降幂 C++语言
boy5name的博客
09-26 358
Super A^B mod C 快速幂+欧拉降幂 C++语言题目来源一.题目大意二.解题思路三、算法介绍1.快速幂模拟示例1.欧拉降幂先了解下欧拉函数总结 题目来源 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1759 一.题目大意 求解A^B mod C的结果 （1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000） 二.解题思路 显然直接计算会超时。遇到ABA^BAB时，我们一般会想到用快速幂(log(n))的方法来快速求解，.
求a^b mod c
myKurt的博客
12-31 1215
  算法1. 首先直接地来设计这个算法：先求出a^b [cpp] view plain copy print? int  ans=1, i;  for(i=1;i    ans*=a;  ans%=c;   int ans=1, i; for(i=1;i<=b;i++) ans*=a; ans%=c; 这个算法的时间复杂
fzu 1752 A^B mod C fzu 1650 AB mod C
weixin_34192816的博客
10-11 240
A*B mod C的快速计算方法 2009-07-28 17:11:18|分类： 经典算法 |标签： |字号大中小订阅 方法一： 大家都能想到，计算A*B的值，然后在计算A*B mod C的值。这是最简单的，但是这个有个弊端，即a*b的值不能太大，太大可能溢出。 方法二： 回顾进制转换的知识，二进制转换为10进制可以以2的权值相加（貌似是这样描...
模取幂运算 （a^b mod c）
SMCwwh
12-13 2165
其思想是利用数学公式： (a * b ) mod c = (( a mod c) * b) mod c;首先把 b 转化成二进制如： b0 b1 b2 b3..... b31 即 b ＝ b0*231 + b1*230+......+ b31;也就是把 ab = a ^ (b0*231 + b1*230+......+ b31) ＝ [a(b0*2^31)] * [a(b1*2^30)]
A^B mod C (快速幂+快速乘+取模)题解
weixin_33720956的博客
01-15 590
A^B mod CGiven A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,B,C<2^63).InputThere are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three in...
欧拉降幂公式 Super A^B mod C
baichuan9723的博客
11-20 197
Description Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000). Input There are multiply testcases. Each testcase, there...
算法--快速幂(a^b mod n)
qq_38345598的博客
04-05 2817
《清明》 杜牧 ...
经典算法 (A/B) mod C
wuqingshun314159的博客
05-16 442
经典算法 (A/B) mod C
解一类A^x=B(mod C)(C是质数)的方程 （BSGS）
w4149
08-18 1057
bsgs算法 主要用来解决 A^x=B(mod C)(C是质数)，都是整数，已知A、B、C求x。（poj 2417 Discrete Logging） 具体步骤如下： 先把x=i*m-j，其中m=ceil(sqrt(C))，（ceil是向上取整）。 这样原式就变为A^(i*m-j)=B(mod C)， 再变为A^j×B=A^(m*i) (mod C)。 枚举j(范围0-m),将A^j
A^B Mod C(快速幂算法)
ajkksald的博客
05-22 2242
1046 A^B Mod C 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 给出3个正整数A B C，求A^B Mod C。 例如，3 5 8，3^5 Mod 8 = 3。 Input 3个正整数A B C，中间用空格分隔。(1  Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8
[转]模取幂运算 (a^b mod c)
zixiaqian的专栏
08-24 948
 [转][算法] 模取幂运算 (a^b mod c)<a id="aBelongClsfks_082066085095088070081084085095092095084074086087081066" class="c05" onclick="function onclick(){NEBlog.gPermaLinkPage.updownMenu.openSameClas
FZU1759 Super A^B mod C（快速幂求余+ a^b%c = a^( b%phic+phic )%c）
随风的专栏
08-09 1581
Problem 1759 Super A^B mod C Accept: 596    Submit: 2010 Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B m
病毒（加强版）
qq_35593816的博客
08-06 486
病毒（加强版）题目背景 本题和“百变怪”这道题一样。题目描述 2015年1月1日，国际卫生组织公布了一种新型病毒CAI，其复制能力极强，会使人的记忆能力严重衰退。 在每 1 秒内，一个病毒会分身出 N 个病毒（本体不计），它们和本体拥有着同样的能力，如果 N=4，在第一秒初有 1 个病毒本体，第一秒末分裂出 4 个，那么第一秒末有 5 个，它们在第二秒末会再分裂 5*4 =20个，那么加上最开
快速幂取余
happy_lcj
07-29 3117
求a^b mod c  算法1. 首先直接地来设计这个算法： int ans=1, i; for(i=1;i<=b;i++) ans*=a; ans%=c; 这个算法的时间复杂度体现在for循环中，为O（b）. 这个算法存在着明显的问题,如果a和b过大，很容易就会溢出。 那么，我们先来看看第一个改进方案：在讲这个方案之前，要先有这样一个公式： a^b mod c=(
A^B mod C
cnfnjatmzx的专栏
10-08 625
1, (a*b)%c=( (a%c)*(b%c) )%c; 2,二进制优化乘方:      防止b很大时超出时间限制(时间复杂度O(logb)). 令  s=b/2;  f=b%2;    则 aˆb=( (aˆs)ˆ2 ) * (aˆf).递归求解aˆs. 代码: #include int main() { int a,b,c,result=1; int digit[100]; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); int i=0;
FZU 1752 A^B mod C (坑坑坑坑！！！)
hyesuixin的博客
08-03 342
Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,B,C<2^63).
A^B mod C的分治思想
xiaoc's home
07-28 2157
A^B mod C假设01.使用最原始的方法是把A^B先求出来，最后mod C求出值。但是这种方法效率低，时间复杂度为O(b)而且a^b必须小于n才不会溢出。具有很大的局限性。 2.改进方法一：假设A>C,那么存在A^B mod C = (A mod C)^(B mod C)这种情况用在A>C的情况下非常适用，但是当A所以最坏的情况下，还是需要a^b必须小于n才不会
a^b mod c(快速幂与快速乘)
starmoth的博客
03-10 1360
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/B 来源：牛客网 找到了心仪的小姐姐月月后，华华很高兴的和她聊着天。然而月月的作业很多，不能继续陪华华聊天了。华华为了尽快和月月继续聊天，就提出帮她做一部分作业。 月月的其中一项作业是：给定正整数A、B、P，求 A B mod P ABmodP的值。华华觉得这实在是毫无意义，所以决定写一个程序来做。但是华华并不会...
51nod 1046 A^BModC
Exaggeration08的博客
11-12 294
题目 解题思路：由于效率问题，每做一次乘机求一次余数会不过。可以将底数成倍增长求余数。 源码附上： #include &lt;iostream&gt; using namespace std; int main() { long long A,B,C; cin&gt;&gt;A&gt;&gt;B&gt;&gt;C; A%=C; long long ans=1; while(B&...
gcd（a^b，c^d）%MOD有什么好的性质吗
最新发布
08-06
用户提到“计算 (a^b 的值与 c^d 的值的最大公约数) 对 MOD 取模”，但根据性质，我们不需要显式计算 a^b 和 c^d，因为 \gcd(a^b, c^d) = \gcd(a,c)^{\min(b,d)}，所以直接计算后者即可。 优化： 1. 计算 g = \gcd...
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