A^B mod C

最新推荐文章于 2021-03-28 19:48:45 发布

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#c #优化

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本文介绍了一种二进制优化乘方算法，通过将指数转换为二进制并利用位运算，实现快速计算 a 的 b 次方 % c 的结果。此算法能够有效避免大数运算导致的时间超限问题，适用于处理大指数的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

(a*b)%c=( (a%c)*(b%c) )%c;

2,二进制优化乘方: 防止b很大时超出时间限制(时间复杂度O(logb)).

令 s=b/2; f=b%2; 则 aˆb=( (aˆs)ˆ2 ) * (aˆf).递归求解aˆs.

代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a,b,c,result=1;
	int digit[100];
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	int i=0;
	while(b)
	{
		digit[i++]=b%2;
		b>>=1;
	}
	for (--i;i>=0;--i)
	{
		result=(result*result)%c;
		if (digit[i])
		{
			result=(a*result)%c;
		}
	}
	printf("%d/n",result);
}