ACwing1027方格取数

最新推荐文章于 2022-10-02 09:45:05 发布

得失有幸℡

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java 算法开发语言

本文介绍了一种算法问题，涉及在一个N×N的方格图中，通过寻找最优路径，使得两次取数之和最大。通过动态规划的方法，计算了从左上角到右下角的两条路径，最终输出两条路径上取得的最大数字和。适合对路径优化和动态规划感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ACwing1027方格取数

设有 N×N 的方格图，我们在其中的某些方格中填入正整数，而其它的方格中则放入数字0。如下图所示：

在这里插入图片描述

某人从图中的左上角 A 出发，可以向下行走，也可以向右行走，直到到达右下角的 B 点。

在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从 A 点到 B 点共走了两次，试找出两条这样的路径，使得取得的数字和为最大。

输入格式
第一行为一个整数N，表示 N×N 的方格图。

接下来的每行有三个整数，第一个为行号数，第二个为列号数，第三个为在该行、该列上所放的数。

行和列编号从 1 开始。

一行“0 0 0”表示结束。

输出格式
输出一个整数，表示两条路径上取得的最大的和。

数据范围
N≤10

输入样例：

输出样式：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[]args)
    {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int [][]f=new int[n+1][n+1];
        int [][][]g=new int[n*2+2][n+1][n+1];
        while(true)
        {
            int a=sc.nextInt();
            int b=sc.nextInt();
            int c=sc.nextInt();
            if(a==0&&b==0&&c==0) break;
            f[a][b]=c;
        }
        for(int k=2;k<=n*2;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int i1=1;i1<=n;i1++)
                {
                    int j=k-i,j1=k-i1;
                    if(j>=1&&j<=n&&j1>=1&&j1<=n)
                    {
                        int t=f[i][j];
                        if(i!=i1)
                        t+=f[i1][j1];
                        for(int x=0;x<=1;x++)
                        {
                            for(int y=0;y<=1;y++)
                            {
                                g[k][i][i1]=Math.max(g[k][i][i1],g[k-1][i-x][i1-y]+t);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(g[2*n][n][n]);
    }
}