带分数

题目描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

public class A8 {
	public static int n;
	public static int num=0;
	public static int[] p=new int[9];
	public static boolean ISexist(int t) {//判断是否重复
		for(int i=0;i<9;i++) {
			if(p[i]==t) {
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
	public static void Put() {//划分数组，并计算满足条件的数量
		int num1,num2,num3;
		for(int i=1;i<=7;i++)
			for(int j=1;j<=8-i;j++){
				if(j<9-i-j) {//如果分子的个数<分母的个数，则不满足条件
					continue;
				}
				else {
					num1=ToNum(0,i);//起始位置从0开始，i个数
					num2=ToNum(i,j);//起始位置从i开始，j个数
					num3=ToNum(i+j,9-i-j);//起始位置从i+j,9-i-j个数
					if(num2%num3==0&&(num1+num2/num3)==n) {
						num++;
					}
					else {
						continue;
					}
				}
			}
	}
	public static int ToNum(int s,int n) {//从下标s开始，n个数
		int temp=0;
		for(int i=0;i<n;i++) {
			temp=temp*10+p[s+i];
		}
		return temp;
	}
	public static void dfs(int u) {
		if(u==9) {
			Put();
			return;
		}
		for(int i=1;i<=9;i++) {
			if(!ISexist(i)) {
				p[u]=i;
				dfs(u+1);
				p[u]=0;
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		n=cin.nextInt();
		dfs(0);
		System.out.println(num);
	}
 
}