[NOIP普及组2006第四题]数列

数列

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【问题描述】
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

【输入文件】
输入文件sequence.in 只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
k N
（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

【输出文件】
输出文件sequence.out 为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

【输入样例】
3 100
【输出样例】
981

其实前面的”用10进制表示“暴露了一切，嘿嘿，我们可以以题目的k=3为例，转换成3进制：

1	3	4	9	10	12	13
1	10	11	100	101	110	111

啊哈，好像二进制诶！把这个看成二进制再变成十进制看看

1	3	4	9	10	12	13
1	2	3	4	5	6	7

不就是n吗？好神奇啊，再换成k=4试试

1	4	5	16
1	10	11	100
1	2	3	4

那么我们就反过来推就行啦！大功告成！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long a[1001],n,k,l=0;
int main()
{
    long long ans=0;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    while(k!=0)a[++l]=k%2,k/=2;
    for(long long i=l;i>=1;i--)ans+=pow(n,i-1)*a[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}