【matlab代码】平方根扩展卡尔曼滤波（SR EKF）例程，三维非线性系统的滤波

三维的非线性扩展卡尔曼滤波（EKF）改进而来的平方根卡尔曼滤波（SRKF），代码的数值稳定性得到了显著提升，特别适合高维系统或条件数较差的场景。
本文给出例程

代码说明

初始化：

• 定义了系统参数（如采样率、噪声方差等）。
• 初始化状态值和协方差矩阵的平方根。

模型生成：

• 生成真实状态、未滤波状态和观测值。

平方根卡尔曼滤波（SRKF）：

• 在预测步骤中，计算预测状态和预测平方根协方差矩阵。

• 在更新步骤中，计算卡尔曼增益并更新状态和平方根协方差矩阵。

结果展示：

• 绘制状态对比图、误差对比图和误差的累计概率密度函数（CDF）。
• 输出误差的统计特性（最大值、平均值、标准差）。

协方差矩阵的平方根分解：

• 使用 cholupdate 函数更新平方根协方差矩阵。
• 避免了直接更新协方差矩阵，提高了数值稳定性。

状态更新：

• 使用平方根协方差矩阵计算卡尔曼增益和状态更新。

误差统计：

• 计算并输出滤波前后的误差统计特性。

运行结果

状态对比图：显示真实状态、SRKF滤波后的状态、观测值和未滤波状态的对比。

误差对比图：显示滤波前后误差的对比。

CDF图：显示滤波前后误差的累计概率密度函数。

误差统计：输出滤波前后误差的最大值、平均值和标准差。

代码

下载链接：
https://download.youkuaiyun.com/download/callmeup/90340549

后记

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