【逐行注释】自适应R的AEKF（自适应扩展卡尔曼滤波）和经典EKF比较，MATLAB例程|三维非线性系统|订阅专栏后可直接查看完整代码

代码实现了经典的扩展卡尔曼滤波（EKF）与自适应扩展卡尔曼滤波（AEKF）在一个三维非线性动态系统中的对比。代码通过模拟一个三维状态变量的运动模型，展示了两种滤波算法在状态估计中的性能差异。

代码介绍

以下是代码的详细介绍：

主要功能

• 系统初始化：设定时间序列、过程噪声和观测噪声的协方差矩阵，以及初始状态和观测值。
• 运动模型：使用非线性运动模型更新真实状态和带有噪声的状态估计。
• 扩展卡尔曼滤波：通过预测和更新步骤计算 EKF 的状态估计，包括状态协方差的更新。
• 自适应扩展卡尔曼滤波：在 EKF 的基础上，增加了自适应机制，根据观测值与预测值的偏差动态调整观测噪声协方差。
• 结果可视化：绘制真实值、滤波后值和未滤波值的时序图，以及各状态的误差和误差的累积概率密度函数（CDF）。

代码结构

1. 准备工作：

   • 清理工作空间，设置随机数种子以确保结果可重复。

2. 滤波模型初始化：

   • 定义时间序列 t，过程噪声和观测噪声的协方差矩阵 Q 和 R，并生成相应的噪声。
   • 初始化状态协方差矩阵 P0 和真实状态 X，以及滤波后的估计状态