hdu2391Filthy Rich（动态规划基础）

原创于 2017-08-23 21:00:37 发布 · 225 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决二维网格中寻找从左上角到右下角的最大路径和的方法。通过不断更新到达每个节点的最大累积值，最终得到整个路径的最大收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：输入一张整数表，求从左上角到右下角按每次向右，向下，或者是右下这种方式行走，到达右下角时能够收集的最大财富；

思路：很明显的dp，求到达右下角时最大，即每次到达的方格一定是他对应的左，上，左上三个方格中最大的，不断地化解子问题最终达到终点

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1001][1001],map[1001][1001];
int max_(int a,int b,int c)
{
	if(a>b)
	{
		if(a>c)
			return a;
		else
			return c;
	}
	else if(b>c)
		return b;
	else
		return c;
}
int main()
{
	int i,j,n,m,t,c=0;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&map[i][j]);
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
		dp[i][j]=max_(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+map[i][j];
		printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",++c,dp[n][m]);
	}
	return 0;
}