31、量子信道的信息度量：互信息与相干信息解析

量子信道的信息度量：互信息与相干信息解析

在量子信息领域，量子信道的信息度量是理解和评估量子通信能力的关键。本文将深入探讨量子信道的互信息和相干信息，包括它们的定义、性质以及相关的优化问题。

1. 量子信道的互信息

1.1 互信息的定义

为了衡量量子信道保存量子相关性的能力，我们引入量子信道的互信息。假设Alice在实验室准备一个纯量子态 $\varphi_{AA’}$，并将 $A’$ 系统输入到量子信道 $N_{A’\to B}$ 中，传输后得到二部态 $\rho_{AB} = N_{A’\to B}(\varphi_{AA’})$。量子互信息 $I(A; B) {\rho}$ 是 $\rho {AB}$ 中相关性的静态度量。为了最大化量子信道能建立的相关性，Alice 需要对所有可能输入到信道 $N_{A’\to B}$ 的纯态最大化量子互信息 $I(A; B) {\rho}$。由此，量子信道的互信息 $I(N)$ 定义为：
[I(N) \equiv \max {\varphi_{AA’}} I(A; B)_{\rho}]

量子信道的互信息对应着一个重要的操作任务。假设Alice和Bob共享无限的二部纠缠，并且可以多次独立使用信道 $N_{A’\to B}$，那么该信道的互信息对应着他们在这种情况下能传输的最大经典信息量。通过量子隐形传态，他们能传输的最大量子信息量是信道互信息的一半。

1.2 互信息的可加性

尽管Holevo信息不具有可加性，但令人惊讶的是，量子信道的互信息具有可加性。这意味着我们可以完全理解这个信息吞吐量的度量，也能理解它所对应的操作任