完全二叉树 层序 | L3-010 是否完全二叉搜索树

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L3-010 是否完全二叉搜索树 （30 分）
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：
输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：
将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：
9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1：
38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
输入样例2：
8
38 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2：
38 45 24 58 42 12 67 51
NO

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分析：
因为考虑到要层序输出，同时要顺序插入，所以使用数组来保存树是很好的选择。因为n最大是20，所以tree数组开到(1<<20)即可。insert(int key) 这个函数就是实现一个向tree插入的功能，这里我们用 (i << 1)来表示 左子节点 (i << 1 | 1) 来表示右子节点。当tree的值为0，就代表当前位置没有值，就可以插入key

相似例题：
https://blog.youkuaiyun.com/caipengbenren/article/details/86632489
https://blog.youkuaiyun.com/caipengbenren/article/details/86672988
https://blog.youkuaiyun.com/caipengbenren/article/details/86648562

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = (1<<20);
int tree[N + 1];
int n;
void insert(int key) {
    int sign = 1;
    while(1) {
        if (tree[sign] == 0) {
            tree[sign] = key;
            break;
        } else if (tree[sign] < key) {  //左子树
            sign = sign << 1;
        } else if (tree[sign] > key) {  //右子树
            sign = sign << 1 | 1;
        }
    };
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        insert(a);
    }
    bool flag = true;
    for (int i = 1, cnt = 1; cnt <= n; i++) {
        if(tree[i] == 0) {
            flag = false;
        } else {
            cout << tree[i];
            if (cnt++ != n) cout << " ";
        }
    }
    if (flag == false) {
        cout << "\nNO";
    } else {
        cout << "\nYES";
    }
    return 0;
}