是否完全二叉搜索树 (30分)

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本文介绍了一种方法，通过给定的一系列正整数构建二叉搜索树，并判断该树是否为完全二叉树。同时输出树的层序遍历结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L3-010. 是否完全二叉搜索树

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8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”，如果该树是完全二叉树；否则输出“NO”。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

//完全二叉树若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct node
{
    int data;
    int id;
    struct node * l, *r;
};
struct node *creat(int x,struct node *root)
{
    if(root == NULL)
    {
        struct node *t;
        t= new node;
        t->data = x;
        t->l = t->r = NULL;
        return t;
    }
    if(root->data < x)
        root->l = creat(x, root->l);
    else root->r = creat(x, root->r);
    return root;

};
void in(struct node *root)
{
    if(root)
    {
        printf("%d ",root->data);
        in(root->l);

        in(root->r);
    }
}
int ff;
void bfs(struct node *root)
{
    queue<node *>q;
    root->id = 1;
    q.push(root);
    int flag = 0;
    while(!q.empty())
    {

        if(flag)
            printf(" ");
        struct node *now = q.front();
        q.pop();
        flag = 1;
        if(now->id > n)
            ff = 1;
        printf("%d",now->data);
        if(now->l != NULL)
        {
            now->l->id = now->id<<1;
            q.push(now->l);
        }

        if(now->r != NULL)
        {
            now->r->id = now->id<<1|1;
            q.push(now->r);
        }
    }
     printf("\n");
}
int main()
{
    struct node *root;
    root = new node;
    root = NULL;
    ff = 0;
    scanf("%d", &n);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        root = creat(x,root);
    }
    ff = 0;
    bfs(root);
    if(ff)
        printf("NO\n");
    else printf("YES\n");
}