codeforces 459C - Pashmak and Buses 【构造题】

最新推荐文章于 2021-04-02 17:28:10 发布

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本文介绍 CodeForces 平台上的题目 Pashmak and Buses 的解决方案，通过数学和构造方法解决人员分配问题，确保每个人在指定天数内乘坐不同的车辆上学，且不会重复。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目： codeforces 459C - Pashmak and Buses

题意：给出n个人，然后k辆车，d天时间，然后每天让n个人选择坐一辆车去上学，要去d天不能有任意两个人乘同一辆车，不能的话输出 -1

分类：数学，构造

分析：这个题目首先得分析，我开始想到的是首先用相同的放在一起，比如 7 2 3

这样构造 1 1 1 1 2 2 2

1 1 2 2 2 1 1

就是需要的天数跟每一行出现次数最多的数的出现次数相等，但是发现还有更优的方法，可以找到最多次数-1的方案

这样构造1 2 1 2 1 2 1

那么是怎样得到的呢？

这其实可以用构造数的原理，我们把每一列从下往上看成一个 k 进制的长度为 d 的数，然后构造这样的 n 个数就好了，其实很简单，直接从0开始枚举到n-1，然后每个数+1，就是结果。

那么判断不满足条件的就很简单了，k^d < n 的话，肯定没办法构造出来，注意会超int

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
#include <utility>
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1200;
using namespace std;
int a[N][N];
int main()
{
	int n,k,d;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&d))
	{
		if(double(n)>pow((double)k,d))
			printf("-1\n");
		else
		{
			Del(a,0);
			for(int st=0;st<n;st++)
			{
				int tmp=st,j=0;
				while(tmp)
				{
					a[j][st]=tmp%k;
					tmp/=k;j++;
				}
			}
			for(int i=0;i<d;i++)
			{
				for(int j=0;j<n;j++)
				{
					printf("%d%c",a[i][j]+1,j==n?'\n':' ');
				}
				printf("\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}