Cf1156e 分治+倍增

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本文探讨了在特定区间内使用倍增与分治算法解决最大值问题的方法。通过枚举较短区间，利用二进制提升技巧找到最大值位置，并进行分治递归处理，实现了高效求解。代码示例展示了算法的具体实现过程。

考虑区间l，r，最大值在mid（倍增），枚举长度小的一边，然后分治（l，mid-1）（mid+1，r）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

int n;
struct node
{
    int v,id;
    friend bool operator<(node x,node y)
    {
        return x.v>y.v;
    }
}itm[200005];

long long ans;
int a[200005],pos[200005];

int dp[800005][20];
int fac[20];
int get(int l,int r)
{
    int len=log2(r-l+1);
    return max(dp[l][len],dp[r-fac[len]+1][len]);

}
void dfs(int l,int r)
{
    if(r-l+1<=2)
        return ;
    int sta=get(l,r);
    int mid=pos[sta];

    if(mid==l)
        dfs(l+1,r);
    else if(mid==r)
        dfs(l,r-1);
    else
    {
        int l1=l,r1=mid-1,l2=mid+1,r2=r;
        if(r2-l2<r1-l1)
            swap(l1,l2),swap(r1,r2);

        for(int i=l1;i<=r1;i++)
        {
            int tp=pos[sta-a[i]];
            if(tp>=l2 && tp<=r2)
                ans++;
        }
        dfs(l1,r1);dfs(l2,r2);
    }
}


int main() {
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++)
        fac[i]=2*fac[i-1];

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int tp;
            scanf("%d",&tp);
            a[i]=tp;
            pos[tp]=i;
            itm[i].v=tp;itm[i].id=i;
            dp[i][0]=tp;
        }
        sort(itm+1,itm+1+n);

        for(int i=1;i<20;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j+fac[i]-1>n)
                    break;
                dp[j][i]=max(dp[j][i-1],dp[j+fac[i-1]][i-1]);
            }
        }

        ans=0;
        dfs(1,n);

        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}