7、用于数据库的可判定的高表达性描述逻辑

用于数据库的可判定的高表达性描述逻辑

1. 引言

描述逻辑（DL）在概念建模和本体设计中发挥着重要作用。为了捕获面向数据库的约束，我们引入了 DLR+，它是对 n 元描述逻辑 DLR 的扩展。DLR 本身是一种相当有表达力的逻辑，能够处理许多经典描述逻辑和 OWL 的方面，但对于数据库应用，它缺少一些表达手段。随着描述逻辑作为关系数据库之上的抽象概念层（本体）的使用越来越多，添加这些表达手段变得很有必要。例如，DLR 家族的描述逻辑被用于数据库设计的 ORM 概念建模语言中。

DLR 知识库可以表达以下类型的公理：
- 概念和（兼容的）n 元关系的命题组合，这与经典描述逻辑和 OWL 中仅处理二元角色不同。
- 概念作为 n 元关系的一元投影，这是对经典描述逻辑和 OWL 中二元角色上的存在运算符的推广。
- 具有选定类型组件的关系。

例如，在一个知识库中，若 Pilot 和 RacingCar 是概念，DrivesCar、DrivesMotorbike、DrivesVehicle 是二元关系，以下陈述：
- Pilot ⊆ ∃[1]σ₂:RacingCarDrivesCar 表示飞行员驾驶赛车。
- DrivesCar ∪ DrivesMotorbike ⊆ DrivesVehicle 表示驾驶汽车或摩托车意味着驾驶车辆。

DLR+ 在以下几个方面扩展了 DLR：
- 属性标签元组 ：DLR 中 n 元关系的实例是对象的 n 元组，其组件由在元组中的位置标识；而 DLR+ 中关系的实例是对象的属性标签元组，即每个组件由属性标识，而不是位置。例如，关系 Emplo