27、网格模型在计算机视觉中的应用与技术解析

网格模型在计算机视觉中的应用与技术解析

在计算机视觉领域，网格模型有着广泛的应用，涵盖了从图像超分辨率到纹理合成、人脸合成等多个方面。下面将详细介绍这些应用以及相关的技术方法。

图像超分辨率

图像超分辨率可以被构建为马尔可夫随机场（MRF）模型中的推理问题。这里的基本单元是图像块而非像素。具体操作步骤如下：
1. 图像分块 ：将原始图像划分为规则网格的 N 个低分辨率 3×3 图像块 {xn}Nn=1。
2. 标签推理 ：目标是推断网格中每个位置对应的一组标签 {wn}Nn=1，每个标签可以取 K 个值中的一个，每个值对应一个不同的高分辨率 7×7 图像块，这些图像块从训练图像中提取。
3. 成本计算 ：
- 成对成本 ：放置高分辨率图像块时，其成对成本由相邻边缘的一致性决定。
- 一元成本 ：在给定位置选择一个图像块的一元成本取决于提议的高分辨率图像块与观察到的低分辨率图像块的一致性。这可以通过将高分辨率图像块下采样到 3×3 像素，然后使用正常噪声模型来计算。

然而，使用图割公式进行推理存在两个问题：一是得到的成本函数不是次模的；二是可能的高分辨率图像块数量非常大，因此依次选择这些图像块的 alpha - 扩展算法效率极低。Freeman 等人（2000）使用循环信念传播在类似模型中进行近似推理，为了提高速度，他们在每个位置仅使用 J ≪ K 个可能图像块的子集，这些子集是与观察数据最匹配（即一元成本最低）的 J 个图像块。

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