19、复杂系统灵敏度分析与混合状态反馈鲁棒 H∞ 控制方法

复杂系统灵敏度分析与混合状态反馈鲁棒 H∞ 控制方法

复杂系统灵敏度分析

在复杂系统的研究中，灵敏度分析是理解系统输入变量对输出影响的重要手段。这里介绍一种基于 BP 神经网络的灵敏度分析方法。

1. 模型存在性判断方法

有两种方法可用于判断模型是否存在：
- 直接法 ：使用数据对 ([x_{m - 1}(k), x_{m + 1}(k), …, x_{n}(k); x_{m}(k)] (k = 1, .., q)) 测试泛化效果。若这 q 对数据泛化误差的标准差大于阈值，则认为 (\hat{f} {m}) 不存在。
- 间接法 ：通过判断 (s {m}^{1}, s_{m}^{2}, … , s_{m}^{m - 1}, s_{m}^{n}) 是否小于阈值，若小于阈值，同样认为 (\hat{f}_{m}) 不存在。这两种方法可相互验证。

2. 基于 BP 神经网络输入互联系统的灵敏度计算

建立模糊模型 (10) 和 (11) 后，可按以下步骤计算灵敏度：
- 计算 (\frac{\partial\hat{f} {m}}{\partial x {i}})，其中 (m = 0,1,…n)；(i = 1, 2,…,n)；(i \neq m)，同时有 (\frac{\partial\hat{x} {j}}{\partial x {i}} = \frac{\partial\hat{f} {j}}{\partial x {i}})，(j = 1,2,