8、保险行业的统计学习方法与市场前景

保险行业的统计学习方法与市场前景

统计学习方法

在算法层面，自组织过程是通过在每次呈现原型时，根据竞争与合作的互补规则对连接进行局部更新来实现的。

模型的符号与定义

• 数据空间 ：数据空间是一个凸有界子集 $\chi\subset\mathbb{R}^p$，配备欧几里得距离。可以通过统计方法考虑来自 $\chi$ 中连续观测的样本 $(x(1), \cdots, x(t))$，也可以通过概率方法考虑具有相同概率律 $\mu$ 且取值在 $\chi$ 中的独立随机变量序列的实现。
• 网络结构 ：网络由 $n$ 个单元（或神经元）按照确定的拓扑结构排列：
  • 维度 $d = 1, 2$ 或 $3$，分别对应线、正方形或立方体。
  • 单元由 $\mathbb{Z}^d$ 的子集 $I$ 表示，邻域结构由邻域函数 $\Lambda$ 确定，该函数定义在 $I\times I$ 上，具有对称性（即 $\Lambda(i, j)=\Lambda(j, i)$），仅依赖于 $I$ 上的距离 $\mathcal{D}$，且随距离增大而减小，当 $\mathcal{D}(i, j)\to\infty$ 时，$\Lambda(i, j)\to 0$，通常规定 $\Lambda(i, i)=1$。当 $\Lambda(i, j)=1$ 时，$i$ 和 $j$ 强连接；当 $\Lambda(i, j)=0$ 时，$i$ 和 $j$ 完全断开且无相互作用。
• 单元状态