39、基因组距离计算与参数估计算法的研究与应用

基因组距离计算与参数估计算法的研究与应用

1. DCJ 距离的线性时间近似算法

1.1 一致分解算法

在处理基因组的 DCJ 距离问题时，提出了 Consistent - Decomposition 算法，该算法接收两个线性单染色体平衡基因组 A 和 B（其中每个基因出现次数上限为 k），返回一个关于这两个基因组的一致分解，此分解是 DCJ 距离的 O(k) 近似。其主要步骤如下：
1. 获取加帽基因组 ：给 A 和 B 添加空末端/邻接，分别得到 Aτ 和 Bτ。
2. 构建邻接图 ：构建 Aτ 和 Bτ 的邻接图 AG(Aτ, Bτ)。
3. 近似长度为 2 的循环集 ：使用最小公共字符串划分问题的 O(k) 近似算法，获取 AG(Aτ, Bτ) 中长度为 2 的循环集 S2 的 O(k) 近似。
4. 移除相关顶点和边 ：从邻接图中移除 S2 覆盖的顶点以及与 S2 中边不兼容的所有边。
5. 分解剩余图 ：通过迭代找到一致循环 C，然后从图中移除 C 覆盖的顶点和与 C 中边不兼容的边，将这些循环收集到 S> 中。
6. 移除空末端/邻接 ：移除 S2 ∪ S> 中循环的空末端/邻接，得到 AG(A, B) 的一致分解 D。
7. 返回结果 ：返回 D。

以下是算法的伪代码：