[LeetCode]Sqrt(x)

Question
Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

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本题难度Medium。

二分查找法

【复杂度】
时间 O(logN) 空间 O(1)

【思路】
使用二分法解这题时，通过比较mid^2和x大小来确定我们在哪一半中搜索。

【注意】
helper中除了x，其他的变量都是long型，目的就是防止overflow。

【代码】

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        //require
        if(x<=0)
            return 0;
        //invariant
        long ans=helper((long)0,(long)x,x);
        //ensure
        return (int)ans;

    }
    private long helper(long min,long max,int x){
        //base case
        if(min+1==max){
            return (max*max<=x)?max:min;
        }

        long mid=(min+max)/2;
        long res=mid*mid;
        if(res==x)
            return mid;
        else if(x<res)
            return helper(min,mid,x);
        else
            return helper(mid,max,x);
    }
}