leetcode sqrt

原创于 2015-06-11 10:37:50 发布 · 427 阅读

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本文介绍了两种求解平方根的有效算法：二分查找法和牛顿迭代法。二分查找适用于整数范围内的精确求解；牛顿迭代法则提供了一种快速逼近真实值的方法，适用于实数范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题是给出一个x，求平方根。
一种直接二分，一种牛顿迭代求不动点。
二分:

class Solution {
public:
    bool isAns(long long r, long long x)
    {
        if (r*r<=x && (r + 1)*(r + 1)>x)
            return true;
        return false;
    }
    int mySqrt(int x) {
        if (x <= 0)
            return 0;
            long tar = x;
        long long  low = 0,high= x;
        long long mid = low + (high - low) / 2;
        while (!isAns(mid, tar))
        {
            if ((mid + 1)*(mid + 1) <= tar)
            {
                low = mid+1;
            }
            else{
                high = mid-1;
            }
            mid = low + (high - low) / 2;
        }
        return mid;
    }
};

牛顿法:

#include <math.h>
class Solution{
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x <= 0)
            return 0;
        double init = x / 2.0;
        double ans =  init* 0.5 + x / (2 * init);
        while (fabs(ans - init) > 0.005)
        {
            init = ans;
            ans =  init* 0.5 + x / (2 * init);

        }
        return (int)ans;
    }
};