Leetcode sqrt(x)

最新推荐文章于 2024-05-28 17:22:45 发布

proudmore

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本文详细解析了二分查找算法的核心思想、结束条件、溢出问题及优化策略，通过实例代码展示了标准版与双精度版的实现方式，帮助读者掌握二分查找在不同场景下的应用技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

考点在于binary search 结束条件和overflow.
用loop invariant来理解: 每次loop都保证 [low,high]左边是严格小的，右边是严格大的.

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int low=1, high=x;
        if(x==0 || x==1)return x;
        while(low<=high)
        {
            int mid=low+(high-low)/2; //防止overflow，并且奇偶统一
            int q=x/mid; //防止overflow
            if(q==mid)return mid;
            if(mid<q)low=mid+1;
            else if(mid>q)high=mid-1;
        }
        return high;
    }
}

然后是follow up，一般是double版

public double sqrtDouble(double x) {
        double lo = 0;
        double hi = x;
        double tolerance = 0.00000000000001;
        if (x < 1) {
            hi = 1；
        }

        while (lo <= hi && (hi - lo) > tolerance ) {
            double mid = lo + (hi-lo)/2;
            if (mid > x / mid) {
                hi = mid;
            } else if (mid < x / mid) {
                lo = mid;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return lo + (hi-lo)/2;
}