读论文《A GRADIENT-BASED APPROACH TO FAST AND ACCURATE HEAD MOTION COMPENSATION IN CONE-BEAM CT》

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已于 2024-06-24 14:08:37 修改 · 837 阅读

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#人工智能 #深度学习 #算法 #神经网络 #图像处理

于 2024-06-24 14:08:03 首次发布

题目：基于梯度的锥束ct头部运动快速精确补偿方法

地址：2401.09283 (arxiv.org)

目的：CBCT运动伪影去除

摘要：

锥形束计算机断层扫描(CBCT)系统，由于其便携性，提供了一个有前途的直接点护理医学成像的途径，特别是在危急情况下，如急性中风评估。然而，将CBCT整合到临床工作流程中面临着挑战，主要与扫描时间长导致患者在扫描过程中运动和导致重建体积中的图像质量下降有关。

本文介绍了一种基于梯度优化算法的CBCT运动估计新方法，该算法利用锥束CT几何形状的反投影算子的广义导数。在此基础上，建立了一个完全可微的目标函数，对当前运动估计在重建空间中的质量进行分级。我们大大加速了运动估计，与现有方法相比，速度提高了19倍。此外，我们研究了用于质量度量回归的网络架构，并提出了预测体素质量地图的建议，倾向于类似自编码器的架构，而不是收缩的架构。这种修改改善了梯度流，导致更准确的运动估计。通过头部解剖实验对该方法进行了验证。在运动补偿后，它实现了从初始平均3mm到0.61mm的重投影误差的减少，并且与现有方法相比始终表现出优越的性能。反投影运算的解析雅可比矩阵是所提出方法的核心，它是公开的。总之，本文提出了一种鲁棒运动估计方法，提高了效率和准确性，解决了时间敏感情况下的关键挑战，从而促进了CBCT与临床工作流程的整合。

Keywords computed tomography · deep learning · differentiable programming · gradient descent · motion compensation

1 Introduction

51%的患者在重建容积中表现出运动伪影，11%的患者由于图像恶化的严重程度而无法临床解释[9]。因此，为了将CBCT系统成功整合到危重患者或中风患者的临床工作流程中，一种防止运动伪影的可靠方法是必不可少的。

提出了一种基于软件的解决方案，该方案从测量数据中估计运动模式并补偿重建过程中的不对准。这些方法共享两步流程，包括(1)运动估计和(2)基于前一步估计的运动模式的运动补偿重建。图1说明了这种两步方法。

刚性运动补偿首先通过求解从测量数据估计运动模式的优化问题来实现。然后，根据估计的运动模式进行运动补偿重建，计算补偿体积

而运动补偿CT重建是相对直接的给定已知的运动模式，估计扫描和患者特定的运动是至关重要的一步。为了以基于图像的方式解决这个问题，必须从2D投影图像中导出3D患者运动。这是一个非平凡的反问题，因为它既取决于测量投影数据，也取决于扫描几何形状。因此，通常将其表述为优化问题，而不是直接估计。

在这项工作中，我们提出了一种新的运动估计方法，用于CBCT中的刚性帧间运动，该方法解决了上述两个缺点。首先，我们观察到所有现有的自动对焦运动补偿方法都使用无梯度优化算法，这导致目标函数评估次数高，计算时间长。相反，我们建议用基于梯度的优化器代替优化器。为此，在我们之前的工作[23,24]的基础上，我们将重构体积的解析导数的推导和实现推广到从扇形梁到锥形梁几何形状的几何参数。这使我们能够为CBCT制定一个完全可区分的自动对焦型目标函数，该函数表示中间重建的质量。由于它是可微的，因此可以得到该目标函数关于运动参数(几何参数的子群)的梯度，并将其用于基于梯度的优化，从而加快运动估计。

此外，我们观察到大多数现有的图像质量度量回归网络使用了收缩架构。空间维度逐渐降低，直到在输出处只回归一个标量值[6,19,22]。然而，在基于梯度的情况下，这种结构并不理想，因为标量输出值相对于体积的梯度倾向于表现不稳定，并且在整个输入端具有不均匀分布的振幅。因此，我们建议回归体素质量地图，从而促进类似自编码器的架构，而不是收缩图像质量度量。我们表明，这些导致更有信息量的梯度信息和改进的整体运动估计。

综上所述，本文的贡献有

•从扇形梁到锥形梁几何的CT重建的解析导数的推广。
•基于梯度优化的运动估计在临床CBCT应用中的应用。
•改善梯度流的体素级质量指标的回归

2 Methods

2.1 Rigid motion compensation for CBCT

在CBCT重建中，从不同方向测量的线积分被转换成空间分辨的x射线衰减系数图。这个过程从根本上依赖于描述x射线源、平板探测器和患者之间三维关系的扫描几何的精确知识。通常，在扫描过程中假定病人是静止的。在这种情况下，CBCT扫描仪的任何可复制的圆形扫描轨迹都具有一组校准的投影矩阵[25]的独特特征，这些矩阵将3D世界坐标系中的一个点映射到特定投影视图的探测器坐标系中的一个点上。给定与投影数据对应的精确投影矩阵，存在许多解析和代数算法来解决重建问题，患者的运动引入了校准投影矩阵和投影数据之间的不匹配。在重建过程中，这种不匹配会导致最终图像中的伪影。

在CBCT上可能出现的运动模式的特征取决于解剖结构。虽然人体的某些区域倾向于非刚性运动，但我们假设头部的刚性运动模式是不可变形的。在这种情况下，运动模式可以由三个旋转和三个平移分量参数化。此外，我们要求运动的频率与单个投影的曝光时间相比要低。这证明了运动只发生在投影之间(帧间)而不是在获取一个投影期间(帧内)的假设是正确的。这是一个有效的假设，因为每次投影的典型曝光时间约为5毫秒，这也符合之前的工作

我们的目标是通过更新投影矩阵来消除投影矩阵与刚体、帧间患者运动所带来的投影数据之间的不匹配。这是任何从观察病人的刚性运动在扫描仪相同可以逆建模的刚性变换扫描仪本身。因此，对于每个投影j，我们寻求估计刚性变换矩阵 $T_j \in R^{4 \times4}$ ,与初始投影矩阵 $P_j \in R^{3 \times 4}$ 相乘，得到更新后的投影矩阵 $\hat P_j \in R^{3\times 4}$ .