区间合并算法

区间合并

区间合并就是有两个区间我们把两个区间合并成一个区间

我们来看一道题
Acwing 803 区间合并

1.题目

给定 n nn 个区间 [ l i , r i ] [li,ri][li,ri]，要求合并所有有交集的区间。
注意如果在端点处相交，也算有交集。
输出合并完成后的区间个数。
例如：[ 1 , 3 ] [1,3][1,3]和 [ 2 , 6 ] [2,6][2,6]可以合并为一个区间 [ 1 , 6 ] [1,6][1,6]。

输入格式

第一行包含整数 n nn。
接下来 n nn 行，每行包含两个整数 l ll 和 r rr。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。
数据范围
1 ≤ n ≤ 100000 , 1≤n≤100000,1≤n≤100000,
− 109 ≤ l i ≤ r i ≤ 109 −109≤li≤ri≤109−109≤li≤ri≤109

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

代码如下：

#include<iostream> // 引入输入输出流库
using namespace std; // 使用标准命名空间，避免每次使用std::前缀
#include<vector> // 引入向量容器库
#include<algorithm> // 引入算法库（如排序函数）

// 定义一个常量N，值为10010，可以用于定义数组大小等，但在本代码中未使用
const int N = 10010;

// 定义一个pair类型，表示区间的起始点和结束点，命名为PII（pair<int, int>）
typedef pair<int, int> PII;

// 定义合并区间的函数
// 函数接收一个由pair<int, int>（表示区间）组成的向量引用作为参数
void merge(vector<PII>& segs)
{
    // 定义一个新的结果向量，用于存储合并后的区间
    vector<PII> res;
    
    // 对区间按照起始点进行排序，保证从左到右依次处理
    sort(segs.begin(), segs.end());
    
    // 初始化一个st（表示当前合并区间的起始点）和ed（表示当前合并区间的结束点）
    // 初始值设置为很小的负数，表示还没有区间开始
    int st = -2e9, ed = -2e9;
    
    // 遍历所有的区间
    for (auto seg : segs)
    {
        // 如果当前的区间无法与上一个区间合并（即前一区间的结束点小于当前区间的起点）
        if (ed < seg.first)
        {
            // 如果st不是初始值，说明之前有一个区间，需要将其加入结果集
            if (st != -2e9)
            {
                res.push_back({ st, ed }); // 将之前的合并区间存入结果
            }
            // 更新当前处理的区间为新的区间
            st = seg.first, ed = seg.second;
        }
        else
        {
            // 如果当前区间可以和之前的区间合并，则更新结束点为二者较大的那个
            ed = max(ed, seg.second);
        }
    }
    
    // 循环结束后，最后一个区间还没有加入结果集，因此将其加入
    if (st != -2e9)
        res.push_back({ st, ed });
    
    // 最后将合并后的结果赋值给输入的segs
    segs = res;
}

int main()
{
    // 读取区间个数
    int n;
    cin >> n;
    
    // 创建一个向量，用于存储所有输入的区间
    vector<PII> segs;
    
    // 通过循环读取n个区间的起点和终点
    while (n--)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r; // 读取区间的左端点l和右端点r
        segs.push_back({ l, r }); // 将区间存入segs向量
    }
    
    // 调用merge函数，将segs中的区间进行合并
    merge(segs);
    
    // 输出合并后区间的数量
    cout << segs.size() << endl;
    
    return 0; // 程序结束，返回0表示程序正常退出
}

区间合并源码