[CF 137E] 求最长的连续和>=0 的序列

这篇博客介绍了如何利用栈解决寻找数组中最长连续子序列，使得子序列的和大于等于0的问题。通过降序排列前缀和，然后遍历数组，将符合条件的下标存入栈中，并在栈中进行二分查找，更新最优解，从而找到最长子序列的长度。

因为和 = pre[i] - pre[j] .，将前缀和降序放到一个数组里面，然后二分

跟妹子的QQ，说了方法：

KissBuaa.Ds(AC) 21:22:00

方法是这样——

KissBuaa.Ds(AC) 21:22:03

搞一个栈

KissBuaa.Ds(AC) 21:22:10

依次从1~n

KissBuaa.Ds(AC) 21:22:12

遍历

KissBuaa.Ds(AC) 21:22:26

如果dp[i] >=0 那么局部最优长度就是i

KissBuaa.Ds(AC) 21:22:38

如果dp[i] < dp[stack最上面的元素】

KissBuaa.Ds(AC) 21:22:49

那么把i加到stack里面

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:11

也就是stack记录的是下标，然后是递减的

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:14

这个很好想。。。

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:21

你每次到一个地方，不久要dp[i] - dp[j]么

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:25

让dp[j] 递减

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:29

那么-dp[j] 递增

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:31

于是

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:37

在i = 1 ~ n 的时候

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:47

每次如果 dp[i] < dp[stack最上面的元素]

KissBuaa.Ds(AC) 21:23:52

那么i加到stack里面

KissBuaa.Ds(AC) 21:24:02

然后在stack里面二分，找到——

KissBuaa.Ds(AC) 21:24:17

“最靠前的，并且dp[i] - dp[stack[ans]]>=0”

KissBuaa.Ds(AC) 21:24:25

那么当前最优解就是 i - stack[ans]

KissBuaa.Ds(AC) 21:24:37

也就是从stack[ans]+1 ------- i 这一段长度

KissBuaa.Ds(AC) 21:24:40

然后遍历一遍

KissBuaa.Ds(AC) 21:24:46

就能求出最长的长度是多少了

KissBuaa.Ds(AC) 21:24:54

知道这个了，那么数一数就行了。。。

头文件就不附送了，反正给了老婆一份。。。好好用啊！

string str;
const int N = 400000;
int dp[N],n , st[N] , top;
bool check(char c){
    return c == 'a' || c == 'A' || c == 'i' || c == 'I' || c == 'e' || c == 'E' || c == 'o' || c == 'O' || c == 'u' || c == 'U';
}
void solve(){
    dp[0] = 0;
    n = str.length();
    for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i){
        if (check(str[i-1])) dp[i] = dp[i-1] - 1;
        else dp[i] = dp[i-1] + 2;
    }
    int ans = 0 ;
    top = 0;
    //cout << st[0] << endl;
    for (int i = 1 ; i <= n ; ++i){
        if (top == 0 || dp[i] < dp[ st[top-1] ])
            st[top ++ ] = i;
        if (dp[i] >= 0){
            ans = max(ans , i);
            continue;
        }
        int low = 0 , high = top - 1 , mid , ret = i;
        do{
            mid = (low + high) >> 1;
            if (dp[i] - dp[ st[mid] ] >= 0){
                ret = min(ret , st[mid]);
                high = mid - 1;
            }
            else{
                low = mid + 1;
            }
        }while (low <= high);
        //cout << dp[i] << " " << ret << endl;
        ans = max(ans , i - ret);
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 1 ; i + ans - 1 <= n; ++i)
        if (dp[i + ans - 1] - dp[i - 1] >=0) ++cnt;
    if (ans == 0) printf("No solution\n");
    else{
        printf("%d ",ans);
        printf("%d\n",cnt);
    }
}
int main(){
    while (cin >> str) solve();
}