cf1900左右的dp

---

CF296B 状态拆分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(2)
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define re register
const int maxn = 1e5+10;
const int mx = 40;
const ll mod = 1e9+7;
const ll inf = 34359738370;
const int INF = 1e9+7;
const double pi = acos(-1.0);
//给定两个数字字符串 (含？ 可以表示任意一个数字 )
//定义字符串s w不匹配为 : 存在 i,j s[i]>w[i] s[j]<w[j] 
//问不匹配的情况一共有多少种 对1e9+7取模
char s[maxn],w[maxn];
ll dp[maxn][2][2];
//定义子问题:前i个数 s[j]>w[j] 是否存在 s[j]<w[j]是否存在 一共4种状态  可递推

//dp[i][1/0][1/0]表示完成了前i位 (不)存在s[j]>w[j] 且(或) s[j] < w[j]的情况
//边界 dp[0][0][0]=1 dp[0][0][1]=dp[0][1][0]=dp[0][1][1]=0

//转移过程就根据当且字符判断出当前状态可以由前一位的哪几个状态转移得到
int n;
int main()
{
   
    scanf("%d %s %s",&n,s+1,w+1);
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
   
        if(s[i]=='?' && w[i]=='?') 
        {
   
            dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0]*10 % mod;
            dp[i][0][1] = (dp[i-1][0][0]*45 % mod + dp[i-1][0][1]*55 % mod) % mod ; 
            dp[i][1][0] = (dp[i-1][0][0]*45 % mod + dp[i-1][1][0]*55 % mod) % mod ; 
            dp[i][1][1] = (dp[i-1][0][1]*45 % mod + dp[i-1][1][0]*45 % mod + dp[i-1][1][1]*100 % mod) % mod ;
        }
        else if(s[i]=='?' && w[i] != '?') 
        {
   
            int d=w[i]-'0';
            dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0];
            dp[i][0][1] = (dp[i-1][0][0]*d % mod + dp[i-1][0][1]*(d+1) % mod) % mod ; 
            dp[i][1][0] = (dp[i-1][0][0]*(9-d) % mod + dp[i-1][1][0]*(9-d+1) % mod) % mod ; 
            dp[i][1][1] = (dp[i-1][0][1]*(9-d) % mod + dp[i-1][1][0]*d % mod + dp[i-1][1][1]*10 % mod) % mod ;
        }
        else if(s[i]!='?' && w[i]=='?') 
        {
   
            int d=s[i]-'0';
            d=9-d;
            dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0];
            dp[i][0][1] = (dp[i-1][0][0]*d % mod + dp[i-1][0][1]*(d+1) % mod) % mod ; 
            dp[i][1][0] = (dp[i-1][0][0]*(9-d) % mod + dp[i-1][1][0]*(9-d+1) % mod) % mod ; 
            dp[i][1][1] = (dp[i-1][0][1]*(9-d) % mod + dp[i-1][1][0]*d % mod + dp[i-1][1][1]*10 % mod) % mod ;
        }
        else 
        {
   
            int ds=s[i]-'0',dw=w[i]-'0';
            if(ds==dw)
            {
   
                dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0];
                dp[i][1][1]=dp[i-1][1][1];
                dp[i][1][0]=dp[i-1][1][0];
                dp[i][0][1]=dp[i-1][0][1];
            }
            else if(ds > dw) 
            {
   
                dp[i][0][0]=0;
                dp[i][1][1]=(dp[i-1][1][1]+dp[i-1][0][1]) % mod;
                dp[i][0][1]=0;
                dp[i][1][0]=(dp[i-1][0][0]+dp[i-1][1][0]) % mod;
            }
            else 
            {
   
                dp[i][0][0]=0;
                dp[i][1][0]=0;
                dp[i][1][1]=(dp[i-1][1][1]+dp[i-1][1][0]) % mod;
                dp[i][0][1]=(dp[i-1][0][0]+dp[i-1][0][1]) % mod;
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][1][1]<<'\n';
    return 0;
}

CF362C

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;