[笔试题]找数组中最长和为0连续子序列

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本文介绍了两种解决寻找数组中最长和为0连续子序列的方法：暴力求解法和动态规划法。暴力求解法时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(1)；动态规划法则将时间复杂度降低到O(n^2)，空间复杂度为O(n)。通过使用前缀和和哈希表，可以进一步优化解决方案。

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1、暴力求解法

很容易想到，用两个下标i，j来遍历数组，然后将i和j之间的元素求和，这样的方法比较简单，因为下标i和j都遍历了数组，所以时间复杂度有 O （ n 2 ） O（n^2） O（n2），加上求和，所以总的时间复杂度是 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)，而空间存储只需要保留i和j还有一个最大长度的变量，所以空间复杂度为 O （ 1 ） O（1） O（1）.

2、动态规划法

上面方法耗时主要在求和，如果可以将部分求和的结果先保存起来，则会省不少时间，可以考虑用一个数组a，a[i]存储从下标0到i的所有元素的和，这个求和时间复杂度为 O （ n ） O（n） O（n）。然后用两个下标遍历i，j。但是求i到j的和只需要a[j]-a[i]，这样时间复杂度只有 O （ n 2 ） O（n^2） O（n

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