使用奇异值分解(SVD)并随机选取特征值进行图像处理(附python源码)

1.前言

因为python的特征值分解存在复数矩阵的情况，而后续步骤不能很好的兼容复数，于是采用了范围更广的奇异值分解(SVD)进行图像处理。并且在后续测试中选取了不同的特征值进行保留（并不一定是最大的特征值）。

2.准备

numpy 处理矩阵
学习：https://blog.youkuaiyun.com/a373595475/article/details/79580734
PIL 图像处理
imageio 图像处理

3.奇异值分解（含源码）

3.1过程

上面是本次的案例图片

import numpy as np
from PIL import Image
import imageio

#获取图像并转换为三维数组
img=Image.open('妹子.jpg')
a=np.asarray(img)

下图是a矩阵的shape

可见是一个512 x 512 x 3的三维矩阵，第三个维度代表了每个像素点的RGB值，我们不妨将其考虑为R，G，B三个512 x 512的二维矩阵，分别进行奇异值分解，再对其进行整合，得到一个新的三维矩阵。

#定义重构函数
def rebuildimg(u,sigma,v,p,q):
    m=len(u)
    n=len(v)