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有一个字符串S，记录了一个大数，但不知这个大数是多少进制的，只知道这个数在K进制下是K - 1的倍数。现在由你来求出这个最小的进制K。例如：给出的数是A1A，有A则最少也是11进制，然后发现A1A在22进制下等于4872,4872 mod 21 = 0，并且22是最小的，因此输出k = 22(大数的表示中A对应10，Z对应35)。Input输入大数对应的字符串S

函数f(n,m){若n=1或m=1返回a[n][m];返回f(n-1,m)异或f(n,m-1);}读入2<=n,m<=100for i=2->100读入a[1][i]for i=2->100读入a[i][1]输出f(n,m) 发现当n,m较大时程序变得异常缓慢。小b经过一番思考，很快解决了这个问题。这时小c出现了，我将n,m都增加131072，你还能解决吗？相对的，我会读入...

A君有一个集合。这个集合有个神奇的性质。若X,Y属于该集合，那么X与Y的最大公因数也属于该集合。但是他忘了这个集合中原先有哪些数字。不过幸运的是，他记起了其中n个数字。当然，或许会因为过度紧张，他记起来的数字可能会重复。他想还原原先的集合。他知道这是不可能的……现在他想知道的是，原先这个集合中至少存在多少数。样例解释：该集合中一定存在的是{1,2,3,4,6} Input ...

F(n) = (n % 1) + (n % 2) + (n % 3) + ...... (n % n)。其中%表示Mod，也就是余数。 例如F(6) = 6 % 1 + 6 % 2 + 6 % 3 + 6 % 4 + 6 % 5 + 6 % 6 = 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3。给出n，计算F(n), 由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果即可。 ...

请计算这个方程组有多少合法的整数解，答案比较大，对m取余后输出。对于样例，有三组解{1, 1}, {3, 1}, {1, 3}。 Input单组测试数据。第一行包含四个整数 n, k, l, m (2 ≤ n ≤ 10^18, 0 ≤ k ≤ 10^18, 0 ≤ l ≤ 64, 1 ≤ m ≤ 10^9 + 7)。Output对于每一组数据输出答案占一行。I...

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。Input输入一个数N。(2 Output输出Phi(n)。Input示例8Output示

在特种部队的一次训练中，他们要训练徒步穿越一片无人区。这里，我们假定无人区由很多个单位方格（规格为1*1的方格）组成。在无人区，有些是陆地，有些是沼泽地。一个方格用一个坐标 （x，y） 表示。战士们的任务是从 （x1,y1） 走到 （x2，y2） ，不一定是最短路，使得经过的沼泽地最少。战士的行动方向只有“上下左右”四个方向，也就是说，战士可以从一个方格走到任意一个相邻的方格。     a，b

统计一下 aaa ⋯ aaan个a × b 的结果里面有多少个数字d，a,b,d均为一位数。样例解释：3333333333*3=9999999999，里面有10个9。Input多组测试数据。第一行有一个整数T，表示测试数据的数目。(1≤T≤5000)接下来有T行，每一行表示一组测试数据，有4个整数a，b，d，n。 (1≤a,b≤9，0≤d≤9，1

有n根鞋带混在一起，现在重复n次以下操作：随机抽出两个鞋带头，把它们绑在一起。可以想象，这n次之后將不再有单独的鞋带头，n条鞋带系成了一些环。那么有多大概率刚好所有这些鞋带只形成了一个环？Input仅一行，包含一个整数n  (2Output输出一行，为刚好成环的概率。Input示例2Output示例0.666667思路：假设有两根绳子，第一根绳子两端

B国拥有n个城市，其交通系统呈树状结构，即任意两个城市存在且仅存在一条交通线将其连接。A国是B国的敌国企图秘密发射导弹打击B国的交通线，现假设每条交通线都有50%的概率被炸毁，B国希望知道在被炸毁之后，剩下联通块的个数的期望是多少？Input一个数n（2<=n<=100000）接下来n-1行，每行两个数x,y表示一条交通线。(1<=x,y<=n)数据保证其交通系统构成一棵树。

瓦斯亚和皮台亚在玩一个简单的游戏。瓦斯亚心中想一个整数x，它是1到n之间的整数。然后皮台亚尝试着猜这个数字。皮台亚每次问一个形如这样的问题：这个x是y的倍数吗？这个游戏的流程是这样的：首先皮台亚把所有他想问的形如上述的问题都问出来（当然他也可以不问任何问题），然后瓦斯亚针对每一个问题给出yes或no的答案。最后皮台亚根据这些问题推断出瓦斯亚心中所想的x是哪个数字。现在皮台亚想知道他最少

正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。1/6= 0.1(6) 循环节长度为11/7= 0.(142857) 循环节长度为61/9= 0.(1)  循环节长度为1Input输入n（10 Output输出Inpu

给出N个固定集合{1，N},{2,N-1},{3,N-2},...,{N-1,2},{N,1}.求出有多少个集合满足：第一个元素是A的倍数且第二个元素是B的倍数。提示：对于第二组测试数据，集合分别是：{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6},{6,5},{7,4},{8,3},{9,2},{10,1}.满足条件的是第2个和第8个。Input第1行：1个整数T

1/N! = 1/X + 1/Y（0&lt;x&lt;=y），给出N，求满足条件的整数解的数量。例如：N = 2，1/2 = 1/3 + 1/6，1/2 = 1/4 + 1/4。由于数量可能很大，输出Mod 10^9 + 7。 Input 输入一个数N（1 &lt;= N &lt;= 1000000)。 Output 输出解的数量Mo...