B君的连通

B国拥有n个城市，其交通系统呈树状结构，即任意两个城市存在且仅存在一条交通线将其连接。A国是B国的敌国企图秘密发射导弹打击B国的交通线，现假设每条交通线都有50%的概率被炸毁，B国希望知道在被炸毁之后，剩下联通块的个数的期望是多少？

Input

一个数n（2<=n<=100000）
接下来n-1行，每行两个数x,y表示一条交通线。(1<=x,y<=n)
数据保证其交通系统构成一棵树。

Output

一行一个数，表示答案乘2^(n-1)后对1,000,000,007取模后的值。

Input示例

3
1 2
1 3

Output示例

8

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1e5 + 5;

ll result[MAXN];

ll quick_pow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
        {
            ans = (ans * a) % MOD;
            b--;
        }
        b >>= 1;
        a = (a * a) % MOD;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    result[1] = 1;
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        result[i] = 2 * result[i - 1] + quick_pow(2, i - 2);
        result[i] %= MOD;
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    init();

    int n, x, y;
    cin >> n;
	
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        cin >> x >> y;
    }
    cout << result[n] << '\n';
    return 0;
}