C++拾趣——使用stl标准库生成等差、等比数列的方法

原创 2024-08-01 15:03:49 8.4k 阅读 AI写同款

收录于

C++

C++拾趣

breaksoftware

码龄20年墨衍会员 · AI 创作全网分发

6901粉丝724篇原创

关注

蓝桥杯2019年第十届 c/c++ c组第九题 等差数列（满分代码）蓝桥杯2019年第十届 c/c++ c组第九题 等差数列（满分代码）题目：输入n，接下来输入n个数据，求最小数据到最大数据之间（包括）满足等差的数最少是多少个输出符合等差的数的个数代码： #include <iostream> using namespace std; int arr[1000001]; void Swap(int arr[], int a, int d) ... 阅读详情

AI摘要

本文介绍使用C++ STL库中的iota、generate、partial_sum等函数简化等差数列、等比数列及斐波那契数列的生成。同时展示了如何利用accumulate、adjacent_difference等函数精简累加、累乘及序列比较等操作。

代码是思想的表达。阅读代码是一个猜测、求证的过程。这个过程非常费脑，所以人们都不喜欢啰啰嗦嗦的表达方式。于是在相同认知水平下，简洁高效的表达是喜闻乐见的。本文将抛砖引玉，通过一些案例讲解如何去简化代码。（转载请指明出于breaksoftware的csdn博客）

关系数列

等差数列

比如我们要构建的序列存储的值是0,1,2,3,4……9999。

常规写法

使用for循环

std::vector<int> vec;
for (int i = 0; i < 10000; i++) {
    vec.push_back(i);
}

简洁写法

iota

使用std标准库的iota。

std::vector<int> vec(10);
std::iota(vec.begin(), vec.end(), 0);

generate

使用std标准库的generate

    std::vector<int> vec(10);
    std::generate(vec.begin(), vec.end(), [] {static int i = 0; return i++;});

或者

    std::vector<int> vec(10);
    std::generate(vec.begin(), vec.end(), [n = 0]() mutable {return n++;});

partial_sum

使用std标准库的partial_sum，代码量减少了一半。 partial是局部、区间的意思，sum是累加的意思。第1、2个参数是需要被计算的容器起止迭代器，第3个参数是计算结果保存的起始迭代器。它还有第4个参数，用于描述怎么计算的。

std::vector<int> vec(10000, 1);
vec[0] = 0;
std::partial_sum(vec.begin(), vec.end(), vec.begin());

std::partial_sum方法对区间数据进行累加。具体的计算规则是

template< class InputIt, class OutputIt >
OutputIt partial_sum( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first );
// *(d_first)   = *first;
// *(d_first+1) = *first + *(first+1);
// *(d_first+2) = *first + *(first+1) + *(first+2);
// *(d_first+3) = *first + *(first+1) + *(first+2) + *(first+3);
// ...

上述方法有个缺点，就是需要填充10000个1之后再计算。我们可以稍微修改如下，效率会好些。

std::vector<int> vec(10000);
vec[0] = 0;
std::partial_sum(vec.begin(), vec.end(), vec.begin(), [](const int&a, int b) {return a + 1;});

如果要生成9999,9998……0这样递减的数列，则可以把第一个元素赋值为9999后，传递一个减法lambda表达式

std::vector<int> vec(10000);
vec[0] = 9999;
std::partial_sum(vec.begin(), vec.end(), vec.begin(), [](const int& a, int b) {return a - 1;} );

等比数列

比如我们要生成1,2,4,8,16……这样2倍关系的数列。

常规写法

std::vector<int> vec;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    vec.push_back(pow(2, i));
}

精简写法

generate

    std::vector<int> vec(10);
    std::generate(vec.begin(), vec.end(), [] {static int i = 0; return pow(2, i++);});

或者

    std::vector<int> vec(10);
    std::generate(vec.begin(), vec.end(), [n = 0]() mutable {return pow(2, n++);});

partial_sum

std::vector<int> vec(10, 2);
vec[0] = 1;
std::partial_sum(vec.begin(), vec.end(), vec.begin(), std::multiplies<int>());

使用比值2初始化vector容器，然后给partial_sum传递乘法函数对象。

或者使用lambda表达式

std::vector<int> vec(10);
vec[0] = 1;
std::partial_sum(vec.begin(), vec.end(), vec.begin(), [](const int& x, int y) {return x * 2;});

如果要生成512,256……2,1这样的等比数列，则可以把容器的第一个元素设置为1024，然后给partial_sum传递除法函数对象。

std::vector<int> vec(10, 2);
vec[0] = 512;
std::partial_sum(vec.begin(), vec.end(), vec.begin(), std::divides<int>());

或者使用lambda表达式

std::vector<int> vec(10);
vec[0] = 512;
std::partial_sum(vec.begin(), vec.end(), vec.begin(), [](const int& x, int y) {return x / 2;});

斐波那契数列

常规写法

std::vector<int> vec(10);
vec[0] = 1;
for (auto it = std::next(vec.begin()); it != vec.end(); it++) {
    auto it_prev = std::prev(it);
    if (vec.begin() != it_prev) {
        *it = *it_prev + *std::prev(it_prev);
    }
    else {
        *it = *it_prev;
    }  
}

精简写法

std::vector<int> vec(10);
vec[0] = 1;
std::adjacent_difference(vec.begin(), std::prev(vec.end()), std::next(vec.begin()), std::plus<int>());

adjacent_difference用于计算前后两个数据的差。第4个参数的默认操作是减法，其计算规则如下

template< class ExecutionPolicy, class ForwardIt1, class ForwardIt2 >
ForwardIt2 adjacent_difference( ExecutionPolicy&& policy, ForwardIt1 first, ForwardIt1 last, ForwardIt2 d_first );
// *(d_first)   = *first;
// *(d_first+1) = *(first+1) - *(first);
// *(d_first+2) = *(first+2) - *(first+1);
// *(d_first+3) = *(first+3) - *(first+2);
// ...

累计型操作

比较常见的累计型操作如累加、累乘

累加

常规写法

std::vector<int> vec = { 16, 8, 4 };
int sum = 0;
for (int n : vec) {
    sum += n;
}

精简写法

std::vector<int> vec = { 16, 8, 4 };
int sum = std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0);

代码也减少一半。

accumulate第1、2个参数是需要计算的容器的起止迭代器，第3个参数是初始计算的值。它还有第4个参数，用于描述如何累计。默认是累加操作。

我们再看个累乘操作。

std::vector<int> vec = { 16, 8, 4 };
int product = std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 1, std::multiplies<int>());

组合成一个字符串

常规写法

std::vector<int> vec = { 16, 8, 4 };
std::string str;
for (int n : vec) {
    if (!str.empty()) {
        str.append(",");
    }
    str.append(std::to_string(n));
}

精简写法

std::string s = std::accumulate(std::next(vec.begin()), vec.end(),
    std::to_string(vec[0]), // start with first element
    [](std::string a, int b) { return a + ',' + std::to_string(b);}
);

序列比较

两个序列中，相同偏移的元素值相等的个数

常规写法

std::vector<int> a = { 1, 2, 3, 4, 5 };
std::vector<int> b = { 5, 4, 3, 2, 1 };
int num = 0;
auto it_a = a.begin();
auto it_b = b.begin();
for (; it_a != a.end() && it_b != b.end(); it_a++, it_b++) {
    if (*it_a == *it_b) {
        num++;
    }
}

精简写法

std::vector<int> a = { 1, 2, 3, 4, 5 };
std::vector<int> b = { 5, 4, 3, 2, 1 };
int num = std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0, std::plus<>(), std::equal_to<>());

inner_product方法对两个序列中相同位置的元素使用第5个参数指向的函数对象计算，计算的结果通过第4个参数指向的函数对象进行再计算。即

template<class InputIt1, class InputIt2, class T,
         class BinaryOperation1, class BinaryOperation2> 
T inner_product( InputIt1 first1, InputIt1 last1,
                 InputIt2 first2, T init,
                 BinaryOperation1 op1,
                 BinaryOperation2 op2 );
// 以初值 init 初始化积累器 acc ，然后
// 以表达式 acc = op1(acc, op2(*first1, *first2)) 修改它，再以表达式acc = op1(acc, op2(*(first1+1), *(first2+1))) 修改它，以此类推

两个序列元素是否完全一致（顺序无关）

比如一个序列a是1,2,3；序列b是2,1,3;序列c是1,2,1。则a和b中元素完全一致，只是顺序不一致；而c和a、b中元素不一致。可以想象这个算法不是简简单单就能写出来的。我们直接看精简写法

精简写法

std::vector<int> v1{ 1,1,2,2,5 };
std::vector<int> v2{ 5,1,2,1,2 };
bool permutation = std::is_permutation(v1.begin(), v1.end(), v2.begin(), v2.end());

is_permutation用于判断两个序列是否是同一个序列的不同（或相同）顺序排列。

标签

#c++ #算法