24、平面电路分析与各向异性介质电路解析

平面电路分析与各向异性介质电路解析

1. 平面电路分段分析

在平面电路分析中，常常会涉及到多个电路分段的组合。对于两个分段 A 和 B，它们的 Z 矩阵可以分别表示。设 (z_{pp})、(z_{pq})、(z_{qp})、(z_{qq})、(z_{pr})、(z_{qr})、(z_{rp})、(z_{rr}) 为合适维度的子矩阵。由于这些组件具有互易性，存在如下关系：
[
\begin{cases}
z_{pq}=z_{qp}^t \
z_{pr}=z_{rp}^t \
z_{qr}=z_{rq}^t
\end{cases}
]
其中上标 (t) 表示矩阵的转置。分段 A 和 B 的 Z 矩阵可以组合写为：
[
\begin{bmatrix}
V_p \
V_q \
V_r
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
z_{pp} & z_{pq} & z_{pr} \
z_{qp} & z_{qq} & 0 \
z_{rp} & 0 & z_{rr}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
i_p \
i_q \
i_r
\end{bmatrix}
]
这里 (O) 表示合适维度的零矩阵。需要注意的是，在写出上述矩阵时，并未使用互连条件。后续可以将互连条件代入方程，消除 (V_q)、(V_r)、(i_q) 和 (i_r)，得到 (V_p = [Z_{AB}]i_p