20、微波与毫米波电路分析技术及平面电路研究

微波与毫米波电路分析技术及平面电路研究

1. 积分方程技术在微波电路分析中的应用

1.1 链矩阵与等效电路分析

在微波电路分析中，我们可以合理假设链矩阵(T = T_{11}T_{12}T_{22}) 。通过这种方式，能够消除同轴探头的影响，使得等效电路与激励无关，但前提是线路段要足够长，以便在激励和不连续性之间呈现均匀线路的典型电流分布。

为了验证模型的有效性，我们先考虑深度为零的槽（图 41 中的轮廓 A）。此时，公式(157)应给出长度为(2L_0)的无扰动 50Ω 线路段的等效电路。我们可以将从(157)导出的阻抗矩阵与标准传输线理论提供的理论阻抗矩阵进行比较。其中，复特性阻抗(Z_c)和复传播因子(\gamma)分别由以下公式给出：
- 复特性阻抗(Z_c)：（此处原文未给出具体公式）
- 复传播因子(\gamma)：(\gamma = arcosh\frac{Z_s}{Z_c}) (160)

初步计算表明，当分解为 5×4 个单元时，(Z_c)的实部和(\gamma)的虚部在 1GHz 时与准 TEM 值的误差在 1%以内。实际上，通过这种技术可以获得特性阻抗、有效介电常数和衰减因子的频率依赖性，但对于均匀结构中的传播问题，有更简单的方法。

1.2 槽的引入与电流分布分析

当引入槽（图 41 中的轮廓 B）时，在 1GHz 下通过场分析得到的电流分布如图 41 所示。可以明显看到，电流从同轴探头辐射出来，然后遵循均匀线路模式，最后流过不连续性。特别是，均匀线路中电流的横向依赖性得到了很好的体现。如果忽略横向电流，可以将纵向电流的横向依赖性包含在基函数中，但这种简化对于复杂几何形状并