zoj 1060 Sorting It All Out（拓扑排序）

最新推荐文章于 2021-07-12 14:57:00 发布

booyoungxu

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分类专栏： ACM

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本文探讨如何通过拓扑排序解决一系列复杂关系问题，包括确定性大小关系、环状矛盾和不确定性。通过实例分析，展示拓扑排序在解决此类问题上的应用与优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

题目大意：给出n个大写字母一系列的大小关系，问给出第几个时能确定其全部关系(是否确定全部大小)，关系有三种：有环矛盾、不确定、确定。

解题思路：对前i种已给出的关系进行拓扑排序，判断是否能排出。此处用队列实现~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>

using namespace std;

const int maxn = 30;
int in[maxn];
vector<int> v[maxn],tv[maxn]; //v[i]表示与i点相连的点都存在该向量中
int tag1,tag2,tag3;
int n,m;

void topoSort(int x) //对第x次输入及之前进行排序
{
    queue<int> Q;
    char res[30];
    memset(res,0,sizeof(res));
    tag3 = 0;//标记队列中还有多个入度为0的点时，当前还不确定是否能排好序
    int tin[maxn];
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        tin[i] = in[i];//复制每个点的入度
        tv[i].resize(v[i].size()); //复制与i点相连的点的个数
        memcpy(&tv[i][0],&v[i][0],v[i].size()*sizeof(int));//复制v[i]的内容
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(!tin[i])
        {
            Q.push(i);
            tin[i]--;
        }
    }
    int sum = 0;
    while(!Q.empty())
    {
        if(Q.size() > 1)    tag3 = 1;
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        res[sum++] = t+'A';
        tin[t]--;
        for(int i = 0; i < tv[t].size(); i++)
        {
            tin[tv[t][i]]--;
            if(!tin[tv[t][i]])  Q.push(tv[t][i]);
        }
    } 
    if(sum < n)
    {
        tag1 = 1;
        printf("Inconsistency found after %d relations.\n",x);
    }
    else if(tag3) return;
    else
    {
        tag2=1;
        printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n",x,res);
    }
}
int main()
{
    char s[5];
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        if(!(m+n))  break;
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
            v[i].clear();
        tag1 = tag2 = 0;//标记是否确定能排序以及是否确定不能排序
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%s",s);
            v[s[0]-'A'].push_back(s[2]-'A');
            in[s[2]-'A']++;
            if(!tag1&&!tag2)    topoSort(i);
        }
        if(!tag1&&!tag2)
            puts("Sorted sequence cannot be determined.");
    }
    return 0;
}