2021-TRN2-F

最新推荐文章于 2025-09-26 09:35:17 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-26 09:35:17 发布 · 115 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

博客围绕排队接水问题展开，n个人排队接水，第i个人重要性为ai，接水时间为bi，要决定接水顺序使所有人等待时间乘以重要性的总和最小。思路是按ai/bi大小降序排序，但要单独处理ai或bi为0的情况，同时要注意结果可能需用long long类型。

https://vjudge.net/contest/422763#problem/F

原题复制粘贴

n个人一起排队接水，第i个人的重要性是ai，需要bi的时间来接水。

1 <= n <= 100000

0 <= bi <= 1000
0 <= ai <= 1000

同时只能有一个人接水，正在接水的人和没有接水的人都需要等待。

完成接水的人会立刻消失，不会继续等待。

你可以决定所有人接水的顺序，并希望最小化所有人等待时间乘以自己的重要性ai的总和。

细节

题意，思路都不复杂，有些细节挺有趣的。
显然我们要按照ai/bi 的大小降序排序，但是问题出在ai,bi可以等于0，这个bug要单独处理。。。
事实上，如果ai为0，这个人的ai * bi就是0，直接把他搁在最后，对其他人没有影响；如果bi为0，那么只要将他搁在最前面，就能使他的ai*bi为0，而且对其他人也没有影响。
所以在处理的时候，可以直接忽略这两种情况。
对了，永远要注意结果是不是要用到long long 类型。。。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct node
{
    int a,b;
}people[maxn];

int cmp(struct node m,struct node n)
{
    return m.a*n.b>m.b*n.a;///这样写更好，避免double类型带来的可能误差
}
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&people[i].a,&people[i].b);
        if(people[i].a==0||people[i].b==0)
        {
            i--;
            n--;
        }
    }
    sort(people+1,people+1+n,cmp);
    long long totaltime=0,ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        totaltime+=people[i].b;
        ans+=totaltime*people[i].a;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}