uva 1252——Twenty Questions

最新推荐文章于 2020-01-09 11:27:01 发布

WildKid1024

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分类专栏： UVA 文章标签： dp 入门经典第9章动态规划状压dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bobodem/article/details/50198635

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这篇博客介绍了如何解决UVA 1252编程问题，该问题涉及到最少询问次数以确定物品特征。博主通过使用状态压缩动态规划的方法，将物品的特征表示为01串，并利用集合来表示已询问和未询问的状态，进而进行记忆化搜索，以求得最少询问次数。

题意：给定n个物品，每个物品用01串表示，表示具备与否某个特征，然后每次可以询问一个特征，问最少询问几次能够确定一个物品。

思路：状压Dp，将这些数的特征压缩成一个数，把询问过的和没询问的都用一集合表示，然后枚举没有询问的记忆化搜索。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;

const int INF=9999999;
const int inf=-INF;
const int N=135;
const int M=2048+472;
const int mod=1000000007;
const double pi=acos(-1.0);

#define cls(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ft(i,s,n) for (int i=s;i<=n;i++)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt  rt<<1
#define rrt  rt<<1|1
#define middle int m=(r+l)>>1
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);

int n,m,d[M][M],cnt[M][M];
string v[N];

int dp(int s,int a)
{
    int& ans=d[s][a];
    if (cnt[s][a]<=1) return ans=0;
    if (ans>=0) return ans;

    ans=m;
    ft(i,0,m-1)
    if (!(s&(1<<i)))
        ans=min(ans,max(dp(s|(1<<i),a),dp(s|(1<<i),a|(1<<i)))+1);
    return ans;
}
int main()
{
    while (~scanf("%d %d",&m,&n),m+n)
    {
        cls(d,-1);cls(cnt,0);
        ft(i,0,n-1) cin>>v[i];
        ft(i,0,n-1)
        {
            int t=0;
            ft(j,0,m-1) if (v[i][j]!='0') t|=(1<<j);
            ft(j,0,(1<<m)-1) cnt[j][t&j]++;
        }
        printf("%d\n",dp(0,0));
    }
}