HDOJ-----1426---Sudoku Killer---搜索DFS

最新推荐文章于 2021-11-03 20:47:57 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-03 20:47:57 发布 · 270 阅读

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本文介绍了一种解决数独问题的算法实现，通过递归和回溯的方式寻找唯一解。文章详细展示了如何处理数独的基本规则，即确保每行、每列及每个3x3的小九宫格内的数字1-9不重复。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Sudoku Killer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7724 Accepted Submission(s): 2378

Problem Description

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

例题：

答案：

Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

Output

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

Sample Input

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

Sample Output

7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3

输入第i行第j列的时候标记一下，第i行第j列出现了这个数，把所有的问号的坐标记录入结构体，依次递归下去查找合适的顺序，同时还要判断一下小九宫格内是否也满足

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<iostream>
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std; 
const int maxn = 1e5+10;
typedef long long LL;
using namespace std;
int ans;
bool flag, xx[10][10], yy[10][10];
char s[10][10];
struct node{
	int x, y;
} ss[100];
bool check(int cur, int u){
	int l = ss[cur].x/3*3;
	int r = ss[cur].y/3*3;
	for(int i = l; i < l+3; i++){
		for(int j = r; j < r+3; j++){
			if(s[i][j] - '0' == u) return false;
		}
	}
	return true;
}
void dfs(int cur){
	if(flag) return ;
	if(cur == ans){
		for(int i = 0; i < 9; i++){
			cout << s[i][0];
			for(int j = 1; j < 9; j++) cout << ' ' << s[i][j];
			cout << endl;
		}
		flag = true;
		return ;
	}
	for(int i = 1; i < 10; i++){
		if(!xx[ss[cur].x][i] && !yy[ss[cur].y][i] && check(cur, i)){//判断行列及小九宫格没出现此数字
			xx[ss[cur].x][i] = yy[ss[cur].y][i] = true;
			s[ss[cur].x][ss[cur].y] = i +'0';
			dfs(cur+1);//递归
			s[ss[cur].x][ss[cur].y] = '?';
			xx[ss[cur].x][i] = yy[ss[cur].y][i] = false;
		}
	}
}
int main(){
	int n, kcase = 1;
	char ch, c;
	while(1){
		ans = 0;
		flag = false;
		memset(xx, false, sizeof(xx));
		memset(yy, false, sizeof(yy));
		for(int i = 0; i < 9; i++){
			for(int j = 0; j < 9; j++){
				if(!(cin >> ch)) return 0;
				if(ch == '?'){//记录
					ss[ans].x = i;
					ss[ans++].y = j;
				}
				else xx[i][ch-'0'] = yy[j][ch-'0'] = true;//标记
				s[i][j] = ch;
			}
		}
		if(kcase++ > 1) cout << endl;//最后一组数据后不加空格
		dfs(0);
	}
	return 0;
}