HDOJ-----5969---最大的位或---思维

最新推荐文章于 2018-08-12 17:13:13 发布

pupil_blue

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分类专栏：数学题/思维题

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本文介绍了一种算法问题：给定两个自然数l和r，如何选择两个整数x和y（满足l≤x≤y≤r），使得x|y（位或运算）的结果最大。文章提供了详细的解析思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大的位或

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1221 Accepted Submission(s): 492

Problem Description

B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。

Input

包含至多10001组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。
保证 0 <= l <= r <=

1018。

Output

对于每组数据输出一行，表示最大的位或。

Sample Input

5
1 10
0 1
1023 1024
233 322
1000000000000000000 1000000000000000000

Sample Output

15
1
2047
511
1000000000000000000

| 运算，两个都是0，最后是0，其他是1

两个数求位运算最大

比如
l = 5， r = 11

化为二进制

l = 101

r = 1011
最后得1111

显然类似这种一个位短一个位长的，都可以得到较长的数位全为1

如果位数相同，如

101100101

101010111
最后101111111

可以发现，从高位到低位，即从左到右第一个不同位的右侧包括本身都可以通过转化成为1，因为l <= r，所以左侧不能修改

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<iostream>
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std; 
const int maxn = 1e5+10;
typedef long long LL;
using namespace std;
int bits[70], xx[70], yy[70], sum[70];
int main(){
	LL t, l, r, x, y;
	cin >> t;
	while(t--){
		cin >> l >> r;
		if(l == r) cout << l << endl;
		else{
			int flag = 0;
			for(int i = 0; i < 64; i++){
				xx[i] = l&1;
				l >>= 1;
				yy[i] = r&1;
				r >>= 1;
			}
			for(int i = 63; i >= 0; i--){
				if(xx[i] != yy[i]){
					flag = i+1;
					break;
				}
			}
			LL ans = 0;
			for(int i = 0; i < flag; i++) sum[i] = 1;
			for(int i = flag; i < 64; i++) sum[i] = yy[i];
			for(int i = 63; i >= 0; i--) ans = ans*2+sum[i];
			cout << ans << endl;
		}
	}
	return 0;
}