HDU 5969 最大的位或

最新推荐文章于 2018-08-12 17:13:13 发布

neversayno_yl

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分类专栏：数学&思维

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本文探讨了给定区间内两数按位或的最大值问题，通过算法实现寻找最优解。输入为区间范围，输出为最大位或值。采用逐位分析的方法，利用位运算特性求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大的位或

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1201 Accepted Submission(s): 486

Problem Description

B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。

Input

包含至多10001组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。
保证 0 <= l <= r <=

1018 。

Output

对于每组数据输出一行，表示最大的位或。

Sample Input

  
   5
1 10
0 1
1023 1024
233 322
1000000000000000000 1000000000000000000

Sample Output

  
   15
1
2047
511
1000000000000000000

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long q_pow(long long a,long long b){
    long long res = 1;
    while(b){
        if(b & 1){
            res = res * a;
           
        }
        a = a * a; 
		b >>= 1;
    }
    return res;
}
int main(){
    int t;
    long long l,r;
    int a[70];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        int cnt = 0;
        long long p = l;
        memset(a,0,sizeof(a));
        while(l){
            a[cnt++] = l % 2;
            l >>= 1;
        }
        long long sum = p;
        long long maxn = p | r;
        for(int i = 0; ; i++){
            
            if(a[i] == 0){
                sum += q_pow(2,i);
				if(sum > r)
             	  break;
                maxn = max(maxn,sum|r);
            }
        }
        printf("%lld\n",maxn);
    }
    return 0;
}