18、Matlab在焊接与粘结接头高级设计中的应用

Matlab在焊接与粘结接头高级设计中的应用

1. 引言

从数学角度看，焊接可视为一个瞬态边界问题，其热输入会随空间和时间变化。热对流和热辐射的热系数通常与温度有关，同时几何形状还存在位移约束条件。材料中的温度和应力发展由热交换和弹塑性平衡的微分方程控制。不过，模型存在两个复杂因素，一是微观结构转变会影响接头的力学性能，二是填充金属会影响母材的化学成分和温度分布。此外，相变潜热会影响焊接热源的温度分布，应力与应变的本构关系也与温度和相态有关。

开发用于接头规划的新模型在工业和研究领域具有重要意义。预测残余应力、温度分布、相变以及焊缝趾部或粘结接头中基体与胶粘剂界面附近的渐近应力场，对制定良好的连接计划和操作至关重要。本文将介绍一些使用Matlab程序求解的焊接和粘结接头模型。首先关注温度分布和相变图的模型，涉及传统和创新的焊接工艺，如激光焊接和搅拌摩擦焊；接着描述机械模型，重点是残余应力计算和高级接头规划方法。

由于解析或半解析模型比有限元模型更高效，因此本文仅考虑此类模型。使用解析模型预测温度分布，能轻松优化电源、焊接速度和预热温度等工艺参数，还可预测熔合区（FZ）和热影响区（HAZ）的范围，并进行焊接参数研究。本文将介绍Rosenthal提出的焊接热问题解决方案，通过移动点源、线源或两者结合来模拟接头的熔合区形状，能在短时间内取得良好效果。对于残余应力计算，将介绍Cañas等人提出的“杆模型”，该模型将问题的方程写成矩阵形式，并利用Matlab高效求解。在相变方面，还将介绍如何使用Kirkaldy模型计算钢的时间 - 温度转变（TTT）和连续冷却转变（CCT）图。在高级接头规划中，考虑渐近应力场强度可更好地预测静态和疲劳抗性。对于焊接接头的疲劳强度，可将焊缝趾部区域建模为尖锐