3、机器人集群与安全RAM技术研究进展

机器人集群与安全RAM技术研究进展

1. 移动机器人集群聚集协议

1.1 λ - 收缩协议

在解决移动机器人集群聚集问题时，离散协议需满足连通性保持的要求，即始终维持集群的连通性。为了精确界定局部凸包内足够远的位置，引入了 λ - 中心的概念。

• λ - 中心的定义 ：设 Q 是直径为 diam 的凸多面体，λ 是 (0, 1] 内的常数。若点 p 是完全包含在 Q 内且长度为 λ · diam 的线段的中点，则称 p 为 λ - 中心。
• λ - 收缩协议的性质 ：移动到 λ - 中心的点并保持连通性，并不一定能保证机器人最终聚集。为此，要求具有相同视野的两个机器人最终计算出相同的目标点，满足此性质的协议称为收缩协议。连通性保持、收缩性和 λ - 中心的点共同构成了 λ - 收缩协议的概念。

1.2 相关定理及结果

• 定理 4 ：每个 λ - 收缩协议能在 O(Δ²) 轮内，使位于 Rd 中、视野范围为 1 的 n 个无方向机器人在 OBLOT 模型下聚集。该时间界限与机器人数量 n 和欧几里得空间的维度 d 无关。
• 定理 5 ：对于在 OBLOT 模型下视野范围为 1 的无方向机器人协议，若机器人的目标点始终在所有可见机器人的局部凸包内，则存在一种初始配置，使得该协议需要 Ω(Δ²) 轮才能使所有机器人聚集。

1.3 示例协议：d - GtC