18、机器学习在气象与气候领域的应用

机器学习在气象与气候领域的应用

1. 机器学习概述

随着科技和计算机能力的空前发展，观测仪器或模型模拟产生了海量数据。这些数据分布在医学、金融、气候等众多领域，为科学家全面探索和分析信息、获取有价值的知识提供了独特机遇。这一过程通常借助机器学习或人工智能来实现，其核心是让计算机探索所有可能性，找出最优解决方案。

机器学习尚无统一的定义。早期，Samuel将其定义为使计算机无需显式编程就能学习的研究领域；维基百科则称其为研究能通过经验自动改进的计算机算法；Mitchell认为它是基于某种性能指标来完成特定任务，并随经验改进的学习问题。

机器学习是人工智能的一个子集，包含监督学习（如分类）、无监督学习（如聚类）以及人工神经网络等，深度学习则是神经网络的一个子集。它可用于解决模式识别、特征提取、降维、变量关系识别、非线性建模和时间序列预测等诸多问题。常用的算法主要有神经网络（NNs）、自组织映射（SOMs）、决策树和随机森林。

2. 神经网络

2.1 背景与原理

神经网络源于科学家模仿人类大脑学习和模式识别过程的尝试。其基石是通用逼近定理，该定理表明，任何规则的多元实值函数 $f (x)$ 都可以用具有一个隐藏层、有限数量相同激活函数神经元和一个线性输出神经元的神经网络以任意精度逼近，即 $f (x) \approx\sum_{k=1}^{m} \alpha_{k}g(w_{k}^{T} x + b_{j})$，其中 $g(.)$ 是有界的Sigmoid函数。

神经网络能够执行多种任务，如模式识别、回归、降维、时间序列预测、分类和概率密度函数估计等。Rosenblatt提出的感知器是最早的监督学习模