石油大 Contest1777 - 2019年第二阶段我要变强个人训练赛第九场 I 热狗树（树形dp）

题目描述

 “我是番茄酱！”
“我是黄芥末酱！”
“合在一起就是——美式热狗上加的，那个！“
热狗树上的每个节点都涂有番茄酱或者黄芥末酱中的一种，这样热狗树就变得美味了~LiMn2O4构造了一颗热狗树，他想知道这棵树的美味程度。
一个热狗树的美味程度，定义为每个节点到其他和自己口味不一样的节点的最短距离之和的和，也就是任意两个口味不同的节点之间的路径长度和。请你求出这颗树的美味值，并且答案对998244353取模。

 

 

输入

第一行一个正整数N。
第二行有N个数，他们的值在[0,1]范围内取，其中1代表是涂了番茄酱，0代表是涂了黄芥末酱。
接下来N-1行，每一行有三个数a,b,w。代表节点a到b有边，路径的权值是w。输入数据保证是一棵树。
N≤100000,1≤a,b≤N,w<1 000 000 000

 

 

输出

输出答案对998244353取模后的结果。

 

样例输入

3
1 0 1
1 2 1
1 3 2

样例输出

8

显然是个树形dp，但是自己太笨。其实只要算每条边的贡献就好了，对于一条边我们就计算一下当前子树中为分别1和0的点的个数，然后这条边的贡献就为: 子树中为1的个数*（总的0的个数-子树中为0的个数）*边权 和 子树中为0的个数*（总的1的个数-子树中为1的个数）*边权 这两部分。

 

 #include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
const int mod = 998244353;
struct node
{
	int to,w,next;
}g[N*4];
ll ans;
ll dp[N][2];//不用long long 会错，乘的时候可能会溢出 
int n,c[N],head[N],cnt,cnt1,cnt0;
void Init()
{
	ans=0;
	cnt=cnt0=cnt1=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		head[i]=-1;
	return ;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	g[cnt].to=v;
	g[cnt].w=w;
	g[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
	return ;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	dp[u][c[u]]=1;
	int v;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=g[i].next)
	{
		v=g[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);
		ans=(ans+dp[v][1]*(cnt0-dp[v][0])%mod*g[i].w%mod)%mod;
		 
		ans=(ans+dp[v][0]*(cnt1-dp[v][1])%mod*g[i].w%mod)%mod;
		//这里减去是因为子树内部的点不会经过这条边
		dp[u][1]+=dp[v][1];
		dp[u][0]+=dp[v][0];
	}
	return ;
}
int main(void)
{
	
	scanf("%d",&n);
	Init();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&c[i]),cnt1+=c[i];
	cnt0=n-cnt1;	
	int u,v,w;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		add(u,v,w);
		add(v,u,w);
	}
	dfs(1,0);
	ans=ans*2%mod;
	printf("%lld\n",ans%mod);
	return 0;
}