蓝桥杯 算法训练 开心的金明Python(背包,动规)

这篇博客介绍了蓝桥杯竞赛中的一道背包问题,要求在不超过预算N元的情况下,最大化物品价格与重要度的乘积总和。金明需要购买多件物品,每件都有价格和重要度等级。通过动态规划方法,可以找到最优购物单。博客提供了AC代码,并讨论了如何优化空间复杂度。

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问题描述
  金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎 么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一 个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提 下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
  设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为 j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
   v [ j 1 ] ∗ w [ j 1 ] + v [ j 2 ] ∗ w [ j 2 ] + … + v [ j k ] ∗ w [ j k ] v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk] v[j1]w[j1]+v[j2]

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