开心的金明

金明需要在限定的预算内购买物品并最大化价格与重要度的乘积总和。通过01背包问题算法,实现最优购物单的设计。

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P1-060

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题目描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1−5表示,第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式
输入格式:
第一行,为2个正整数,用一个空格隔开:Nm其中NN(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第jj行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数 vp(其中v表示该物品的价格(v≤10000),p表示该物品的重要度

输出格式:
1个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

输入输出样例
输入样例#1:
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出样例#1:
3900
源代码来了,,,,

#include<stdio.h>
int a[30],dp[30000],b[30];
main()
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		b[i]*=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=m;j>=a[i];j--){
				if(dp[j]<=(dp[j-a[i]]+b[i]))
				dp[j]=dp[j-a[i]]+b[i];
		}
	}
	printf("%d",dp[m]);
	
}

代码解释:
1.还是01背包呦,有那么一点点不同 ,
2. 思路:每个物品只有选不选两种选择……
3. 注意每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大
4.最后直接输出dp[m]就好la
5. ,,周四也要加油鸭-、、、
运行图片如下

在这里插入图片描述
QAQ
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队列安排:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1060
发现错误,疑惑不解,联系作者:1939096278@qq.com
欢迎联系呦 -------- QAQ ---------;

非常抱歉,我之前的回答有误。开心金明问题(P1060)是一个经典的背包问题,而不是一个问候问题。下面是使用01背包算法解决开心金明问题的正确代码及注释: ```cpp #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 33000; // 背包最大容量 int dp[MAXN]; // 动态规划数组,dp[i]表示容量为i时的最大价值 int main() { int n, m; // n表示物品个数,m表示背包容量 cin >> m >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { int v, p; // v表示物品的体积,p表示物品的价值 cin >> v >> p; for (int j = m; j >= v; j--) { // 从后往前遍历背包容量,保证之前计算的dp[j-v]没有被覆盖 dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + p); // 更新当前容量下的最大价值 } } cout << dp[m] << endl; // 输出背包容量为m时的最大价值 return 0; } ``` 代码解释: 1. 首先,我们定义了常量MAXN表示背包的最大容量,并声明了一个长度为MAXN的dp数组,dp[i]表示容量为i时的最大价值。 2. 接下来,从输入中读取背包容量m和物品个数n。 3. 然后,使用一个循环遍历每个物品。在每次循环中,我们读取当前物品的体积v和价值p。 4. 接着,使用一个逆序的循环遍历背包容量j,从m到v。这样做是为了保证之前计算的dp[j-v]没有被覆盖。 5. 在内层循环中,我们更新dp[j]的值,将其更新为dp[j]和dp[j-v] + p的较大值。其中,dp[j]表示不选当前物品时的最大价值,dp[j-v] + p表示选择当前物品时的最大价值。 6. 最后,输出dp[m],即背包容量为m时的最大价值。 非常抱歉之前给出的回答有误,请忽略之前的回答。希望这个解释对你有帮助!如果还有其他问题,请随时提问。
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