蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示、幂方分解 Python实现（递归）

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

分析：
算法训练里面2的次幂表示、幂方分解两道题是一样的，我们采取递归的思路。

递归出口，比如137,二进制表示为10001001，第一次分解变成，2⁷+2³+2⁰，接着对7操作，7就是111，就是2²+2¹+2⁰,这时候7就操作完了，由此可见，我们的递归出口肯定是要遍历到该数字的二进制表示的最后一位即i=0的时候。

此外要注意的是加号的处理，只要后面不是全零，都要加上加号。

AC代码：

while True:
    try:
        n