3、FIR滤波器设计与实现全解析

FIR滤波器设计与实现全解析

1. 频率选择性滤波器设计基础方案

设计频率选择性滤波器时，需要明确几个关键概念：
- 通带（Passband） ：指那些可以无衰减通过滤波器的频率范围。
- 阻带（Stopband） ：是需要被完全衰减的频率范围。
- 过渡带（Transition Band） ：处于通带和阻带之间，其频率的幅度可以根据优化通带和阻带响应的需求进行调整。

整个可能的频率范围从0到奈奎斯特极限会被划分为一个或多个通带、阻带和过渡带。所有线性相位有限脉冲响应（FIR）滤波器都由对称的余弦或正弦（即相关器）组成，这些相关器的频率符合两种正交频率方案之一：
- 整数频率，如0、1、2等。
- 半周期的奇数倍，产生的频率为0.5、1.5、2.5等。

滤波器的总频率响应是每个相关器贡献的单个频率响应的叠加。

2. 三种设计方法

2.1 窗口法（Window Method）

• 原理 ：生成一个截断的“理想”低通滤波器，并对其脉冲响应应用窗口函数，以实现所需的阻带衰减或减少通带波纹。必要时调整滤波器长度以达到期望的滚降速率。
• 操作步骤 ：
  1. 生成截断的“理想”低通滤波器。
  2. 选择合适的窗口函数应用于脉冲响应。
  3. 根据需要调整滤波器长度。